Сигизмунд Иванович положил на счёт в банке 250 000 рублей под 10 % годовых и в течение трёх лет решил не снимать деньги со счёта. Проценты после каждого начисления присоединяются к начальной сумме (то есть банк начисляет проценты не только на основной вклад, но и на проценты, которые на него полагаются). На сколько тысяч рублей увеличится сумма на счёте Сигизмунда Ивановича через три года? В ответ запишите только число.

Для решения задачи будем использовать формулу сложных процентов, которая выглядит следующим образом: \[ S = P \times (1 + r)^t \] где: - \( S \) — конечная сумма на счёте, - \( P \) — первоначальный вклад (250 000 рублей), - \( r \) — процентная ставка (10%, или 0.10 в десятичном виде), - \( t \) — количество лет (3 года). 1. **Подставим заданные значения в формулу:** \[ S = 250000 \times (1 + 0.10)^3 \] 2. **Посчитаем, что внутри скобок:** \[ 1 + 0.10 = 1.10 \] 3. **Теперь возведём 1.10 в третью степень:** \[ 1.10^3 = 1.10 \times 1.10 \times 1.10 \] Сначала считаем \( 1.10 \times 1.10 = 1.21 \). Далее \( 1.21 \times 1.10 = 1.331 \). 4. **Теперь подставим это значение обратно в формулу:** \[ S = 250000 \times 1.331 \] 5. **Умножим:** \[ S = 332750 \] 6. **Теперь найдем, на сколько увеличилась сумма на счёте:** Для этого из конечной суммы \( S \) вычтем первоначальный вклад \( P \): \[ Увеличение = S - P = 332750 - 250000 = 82750 \] 7. **Переведем результат в тысячи рублей:** \[ 82750 \div 1000 = 82.75 \] Таким образом, сумма на счёте Сигизмунда Ивановича увеличится на **82.75** тысяч рублей. Финальный ответ: **82.75**.