Сколько слов из трёх букв, которые начинаются на «Л», можно составить из букв слова «Бинокль»? Буквы в слове не должны повторяться.

Чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом проанализируем, что от нас требуется и как это сделать. ### Шаг 1: Определить исходные данные Слово «Бинокль» состоит из следующих букв: - Б - И - Н - О - К - Л - Ь При этом мы имеем следующие замечания: - Буква «Л» должна быть первой в слове. - Буквы не могут повторяться, то есть каждая буква должна использоваться только один раз. ### Шаг 2: Определить доступные буквы Так как первая буква нашего слова должна быть «Л», оставшиеся буквы, которые мы можем использовать для составления слов, это: - Б - И - Н - О - К - Ь ### Шаг 3: Выбор оставшихся букв Теперь у нас есть 6 доступных букв для составления следующих двух букв (всего слово состоит из трех букв). ### Шаг 4: Подсчет возможных комбинаций Для выбора двух букв из оставшихся шести у нас есть: 1. Первую букву можно выбрать из 6 доступных (Б, И, Н, О, К, Ь). 2. Для второй буквы мы можем выбрать из оставшихся 5 букв. Каждую букву (вторую) можно выбирать независимо от первой, так что общее количество возможных слов можно вычислить следующим образом: \[ \text{Количество слов} = \text{Количество вариантов первой буквы} \times \text{Количество вариантов второй буквы} = 6 \times 5 \] ### Шаг 5: Вычисление Теперь произведем вычисление: \[ 6 \times 5 = 30 \] ### Ответ Итак, из букв слова «Бинокль» можно составить **30 слов** из трёх букв, которые начинаются на «Л» и в которых буквы не повторяются.