Сколько слов из трёх букв, которые начинаются на «Л», можно составить из букв слова «Бинокль»? Буквы в слове не должны повторяться.
Чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом проанализируем, что от нас требуется и как это сделать.
Шаг 1: Определить исходные данные
Слово «Бинокль» состоит из следующих букв:
- Б
- И
- Н
- О
- К
- Л
- Ь
При этом мы имеем следующие замечания:
- Буква «Л» должна быть первой в слове.
- Буквы не могут повторяться, то есть каждая буква должна использоваться только один раз.
Шаг 2: Определить доступные буквы
Так как первая буква нашего слова должна быть «Л», оставшиеся буквы, которые мы можем использовать для составления слов, это:
- Б
- И
- Н
- О
- К
- Ь
Шаг 3: Выбор оставшихся букв
Теперь у нас есть 6 доступных букв для составления следующих двух букв (всего слово состоит из трех букв).
Шаг 4: Подсчет возможных комбинаций
Для выбора двух букв из оставшихся шести у нас есть:
- Первую букву можно выбрать из 6 доступных (Б, И, Н, О, К, Ь).
- Для второй буквы мы можем выбрать из оставшихся 5 букв.
Каждую букву (вторую) можно выбирать независимо от первой, так что общее количество возможных слов можно вычислить следующим образом:
\[ \text{Количество слов} = \text{Количество вариантов первой буквы} \times \text{Количество вариантов второй буквы} = 6 \times 5 \]
Шаг 5: Вычисление
Теперь произведем вычисление:
\[ 6 \times 5 = 30 \]
Ответ
Итак, из букв слова «Бинокль» можно составить 30 слов из трёх букв, которые начинаются на «Л» и в которых буквы не повторяются.
