Монету бросили три раза. Для каких элементарных событий истинно утверждение «не (А или В)»? 1. А – «При первом броске выпал орёл», В – «При втором броске выпала решка». 2. А – «Последний раз выпал орёл», В – «Орёл выпал хотя бы один раз».

Давайте разберем вашу задачу по порядку. ### Условие задачи: Вы бросаете монету три раза и рассматриваете два случая с определенными событиями. ### Часть 1: **События:** - А – «При первом броске выпал орёл». - В – «При втором броске выпала решка». Утверждение, которое нас интересует: «не (A или B)». ### Шаг 1: Определение элементарных событий При каждом броске монеты могут произойти два исхода: орёл (О) или решка (Р). Поскольку монета бросается три раза, все возможные результаты записываются в виде тринадцати комбинаций: 1. О, О, О 2. О, О, Р 3. О, Р, О 4. О, Р, Р 5. Р, О, О 6. Р, О, Р 7. Р, Р, О 8. Р, Р, Р ### Шаг 2: Анализ событий A и B Теперь проанализируем события A и B для всех 8 исходов. - **A (первый бросок = О)** — истинно для этих результатов: - О, О, О - О, О, Р - О, Р, О - О, Р, Р - **B (второй бросок = Р)** — истинно для этих результатов: - О, Р, Р - Р, О, Р - Р, Р, Р ### Шаг 3: Анализ значения выражения "A или B" Теперь определим, когда истинно выражение «A или B». Это произойдет в тех случаях, когда хотя бы одно из событий A или B истинно: - О, О, О (A истинно) - О, О, Р (A истинно) - О, Р, О (A истинно) - О, Р, Р (A истинно и B истинно) - Р, О, Р (B истинно) - Р, Р, О (B истинно) - Р, Р, Р (B истинно) Таким образом, истинные исходы для выражения «A или B»: 1. О, О, О 2. О, О, Р 3. О, Р, О 4. О, Р, Р 5. Р, О, Р 6. Р, Р, О 7. Р, Р, Р ### Шаг 4: Итоговое утверждение "не (A или B)" Теперь мы можем сказать, что результат выражения «не (A или B)» будет истинным, когда ни A, ни B не будут истинными. Для этого нужно найти исходы, которые не попадают в список: - Все возможные исходы: 1. О, О, О 2. О, О, Р 3. О, Р, О 4. О, Р, Р 5. Р, О, Р 6. Р, Р, О 7. Р, Р, Р - Исходы, где «A или B» ложно: - Р, О, О Таким образом, для события «не (A или B)» единственный подходящий исход: - Р, О, О (это значит, что при первом броске выпала решка и при втором — орёл). ### Часть 2: Теперь перейдем ко второй части: **События:** - A – «Последний раз выпал орёл». - B – «Орёл выпал хотя бы один раз». Утверждение: «не (A или B)». ### Шаг 1: Анализ событий A и B - **A (последний бросок = О)** — истинно для следующих результатов: - О, О, О - О, О, Р - Р, О, О - **B (хотя бы один орёл)** — истинно для этих результатов: - О, О, О - О, О, Р - О, Р, О - Р, О, О ### Шаг 2: Анализ значения выражения "A или B" Выражение «A или B» истинно в случаях: - О, О, О (A и B истина) - О, О, Р (A истина) - О, Р, О (B истина) - Р, О, О (B истина) ### Шаг 3: Итоговое выражение "не (A или B)" - Возможные исходы: 1. О, О, О 2. О, О, Р 3. О, Р, О 4. Р, О, О 5. Р, Р, О 6. Р, Р, Р - Исходы, где «A или B» ложно: - Р, Р, В Итак, для выражения «не (A или B)» подходит исход: - Р, Р, Р (это значит, что ни в одном броске не выпал орёл). ### Ответ: 1. единственный исход для «не (A или B)» — Р, О, О. 2. единственный исход для «не (A или B)» — Р, Р, Р.