Монету бросили три раза. Для каких элементарных событий истинно утверждение «не (А или В)»? 1. А – «При первом броске выпал орёл», В – «При втором броске выпала решка». 2. А –…

Давайте разберем вашу задачу по порядку.

Условие задачи:

Вы бросаете монету три раза и рассматриваете два случая с определенными событиями.

Часть 1:

События:

• А – «При первом броске выпал орёл».
• В – «При втором броске выпала решка».

Утверждение, которое нас интересует: «не (A или B)».

Шаг 1: Определение элементарных событий

При каждом броске монеты могут произойти два исхода: орёл (О) или решка (Р). Поскольку монета бросается три раза, все возможные результаты записываются в виде тринадцати комбинаций:

1. О, О, О
2. О, О, Р
3. О, Р, О
4. О, Р, Р
5. Р, О, О
6. Р, О, Р
7. Р, Р, О
8. Р, Р, Р

Шаг 2: Анализ событий A и B

Теперь проанализируем события A и B для всех 8 исходов.

• A (первый бросок = О) — истинно для этих результатов:

  • О, О, О
  • О, О, Р
  • О, Р, О
  • О, Р, Р

• B (второй бросок = Р) — истинно для этих результатов:

  • О, Р, Р
  • Р, О, Р
  • Р, Р, Р

Шаг 3: Анализ значения выражения "A или B"

Теперь определим, когда истинно выражение «A или B». Это произойдет в тех случаях, когда хотя бы одно из событий A или B истинно:

• О, О, О (A истинно)
• О, О, Р (A истинно)
• О, Р, О (A истинно)
• О, Р, Р (A истинно и B истинно)
• Р, О, Р (B истинно)
• Р, Р, О (B истинно)
• Р, Р, Р (B истинно)

Таким образом, истинные исходы для выражения «A или B»:

1. О, О, О
2. О, О, Р
3. О, Р, О
4. О, Р, Р
5. Р, О, Р
6. Р, Р, О
7. Р, Р, Р

Шаг 4: Итоговое утверждение "не (A или B)"

Теперь мы можем сказать, что результат выражения «не (A или B)» будет истинным, когда ни A, ни B не будут истинными. Для этого нужно найти исходы, которые не попадают в список:

• Все возможные исходы: 1. О, О, О 2. О, О, Р 3. О, Р, О 4. О, Р, Р 5. Р, О, Р 6. Р, Р, О 7. Р, Р, Р
• Исходы, где «A или B» ложно:
  • Р, О, О

Таким образом, для события «не (A или B)» единственный подходящий исход:

• Р, О, О (это значит, что при первом броске выпала решка и при втором — орёл).

Часть 2:

Теперь перейдем ко второй части:

События:

• A – «Последний раз выпал орёл».
• B – «Орёл выпал хотя бы один раз».

Утверждение: «не (A или B)».

Шаг 1: Анализ событий A и B

• A (последний бросок = О) — истинно для следующих результатов:

  • О, О, О
  • О, О, Р
  • Р, О, О

• B (хотя бы один орёл) — истинно для этих результатов:

  • О, О, О
  • О, О, Р
  • О, Р, О
  • Р, О, О

Шаг 2: Анализ значения выражения "A или B"

Выражение «A или B» истинно в случаях:

• О, О, О (A и B истина)
• О, О, Р (A истина)
• О, Р, О (B истина)
• Р, О, О (B истина)

Шаг 3: Итоговое выражение "не (A или B)"

• Возможные исходы:

1. О, О, О
2. О, О, Р
3. О, Р, О
4. Р, О, О
5. Р, Р, О
6. Р, Р, Р

• Исходы, где «A или B» ложно:
  • Р, Р, В

Итак, для выражения «не (A или B)» подходит исход:

• Р, Р, Р (это значит, что ни в одном броске не выпал орёл).

Ответ:

1. единственный исход для «не (A или B)» — Р, О, О.
2. единственный исход для «не (A или B)» — Р, Р, Р.