Решите плс

Чтобы решить задачу, нам нужно найти углы 3 и 4.

Дано:

• ∠1 + ∠2 = 180°
• ∠3 на 70° меньше, чем ∠4

На рисунке:

• Угол ∠1 и ∠2 — это смежные углы.
• a и b — параллельные прямые, поэтому ∠1 = ∠3 (накрест лежащие углы).
• Угол ∠4 — это вертикальный угол к ∠2, значит ∠4 = ∠2.

Пошаговое решение:

1. Запишем уравнение для смежных углов: \[ ∠1 + ∠2 = 180° \]

2. Из накрест лежащих углов: \[ ∠1 = ∠3 \]

3. Так как угол ∠3 на 70° меньше угла ∠4: \[ ∠3 = ∠4 - 70° \]

4. Подставим выражение для ∠3 из шагов 2 и 3: \[ ∠1 = ∠4 - 70° \]

5. Поскольку ∠4 = ∠2 (из определения вертикальных углов): \[ ∠2 = ∠4 \]

6. Подставим все известные формулы во второе уравнение: \[ \begin{align*} ∠1 + ∠2 & = 180° \\ ∠4 - 70° + ∠4 & = 180° \\ \end{align*} \]

7. Объединим и решим уравнение выше: \[ 2∠4 - 70° = 180° \]

8. Приведем к стандартному виду: \[ 2∠4 = 250° \]

9. Разделим на 2: \[ ∠4 = 125° \]

10. Найдем ∠3: \[ ∠3 = ∠4 - 70° = 125° - 70° = 55° \]

Ответ:

• ∠3 = 55°
• ∠4 = 125°