На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: голубая, белая и красная. Больше всего роз голубой вазе, их вдвое больше, чем в белой, а в белой вазе роз больше, чем в…

Для решения задачи определим количество роз в каждой вазе, исходя из информации, которую мы имеем. Обозначим количество роз в каждой вазе:

• Пусть в белой вазе \( x \) роз.
• Тогда в голубой вазе, согласно условию, \( 2x \) (вдвое больше, чем в белой).
• Обозначим количество роз в красной вазе как \( y \).

Согласно условию, у нас есть следующее уравнение:

\[ 2x + x + y = 14 \]

Это уравнение можно упростить до:

\[ 3x + y = 14 \]

Также известно, что в белой вазе роз больше, чем в красной. Это можно записать как:

\[ x > y \]

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. \( 3x + y = 14 \)
2. \( x > y \)

Теперь выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 14 - 3x \]

Подставим это выражение во второе неравенство:

\[ x > 14 - 3x \]

Теперь решим неравенство:

1. Добавим \( 3x \) к обеим сторонам:

\[ 4x > 14 \]

2. Разделим обе стороны на 4:

\[ x > 3.5 \]

Так как количество роз — это целое число, минимально возможное значение \( x \) — 4.

Теперь подставим \( x = 4 \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 14 - 3(4) = 14 - 12 = 2 \]

Теперь у нас есть \( x = 4 \) и \( y = 2 \).

Теперь найдем количество роз в голубой вазе:

\[ 2x = 2(4) = 8 \]

Итак, у нас получилось:

• В белой вазе: 4 розы.
• В голубой вазе: 8 роз.
• В красной вазе: 2 розы.

Теперь проверим, удовлетворяют ли эти значения всем условиям:

1. В голубой вазе больше всего роз (8 > 4 и 8 > 2).
2. В белой вазе больше, чем в красной (4 > 2).
3. Общее количество роз: \( 8 + 4 + 2 = 14 \), что верно.

Таким образом, окончательный ответ:

• В голубой вазе — 8 роз.
• В белой вазе — 4 розы.
• В красной вазе — 2 розы.