Привет! Давай вместе решим эту задачу. На рисунке мы видим арку, сделанную из камней, и прямоугольные ворота. Арка состоит из прямоугольника и полукруга сверху.
Нам нужно найти площадь арки. Для начала найдём площадь прямоугольной части ворот. По рисунку известно, что ширина ворот 6 м, а высота (включая арку) составляет 7 м. Чтобы узнать высоту только прямоугольной части, из общей высоты надо вычесть радиус полукруга, который равен половине ширины ворот, так как арка полукруглая.
Ширина ворот равна ширине арки, то есть 6 м, а радиус полукруга (R) – это половина этой ширины, то есть 3 м.
Высота прямоугольника: 7 м (общая высота) - 3 м (радиус арки) = 4 м.
Площадь прямоугольной части ворот равна ширине, умноженной на высоту, то есть 6 м * 4 м = 24 м².
Теперь найдём площадь полукруга. Площадь полного круга с радиусом R равна πR², где π — число пи, примерно равное 3,14. Площадь полукруга будет в два раза меньше, то есть 0,5 * π * R². В нашем случае R равен 3 м, подставим это значение в формулу:
Площадь полукруга будет равна 0,5 * π * 3² = 0,5 * π * 9 = 4,5π м². Так как точное число π использовать сложно, мы можем использовать приближённое значение 3,14:
4,5 * 3,14 ≈ 14,13 м².
Сложим площадь прямоугольной части ворот и площадь полукруга:
24 м² + 14,13 м² ≈ 38,13 м².
Получается, что площадь арки примерно равна 38,13 м². Вот и всё решение, надеюсь, это поможет тебе!
