Первый рабочий выполнил заказ за 24 часа рабочий выполнит тот же заказ за 72 часа . За какое время выполнит этот заказ двое рабочих работаем вместе

Решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти время, за которое двое рабочих выполнят заказ вместе.

1. Определим скорость работы каждого рабочего:

   • Первый рабочий выполняет заказ за 24 часа. Это значит, что он выполняет 1/24 заказа за 1 час.
   • Второй рабочий выполняет заказ за 72 часа. Это значит, что он выполняет 1/72 заказа за 1 час.

2. Сложим скорости работы двух рабочих:

   • Скорость первого рабочего: 1/24 заказа в час.
   • Скорость второго рабочего: 1/72 заказа в час.
   • Чтобы сложить эти две дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 72 — это 72.
   • Перепишем дробь первого рабочего с учетом общего знаменателя: \[ \frac{1}{24} = \frac{3}{72} \]
   • Теперь сложим скорости: \[ \frac{3}{72} + \frac{1}{72} = \frac{3 + 1}{72} = \frac{4}{72} \]
   • Упростим эту дробь: \[ \frac{4}{72} = \frac{1}{18} \] То есть, вместе оба рабочих выполняют 1/18 заказа в час.

3. Найдем общее время работы двух рабочих:

   • Если вместе они делают 1/18 заказа за час, то чтобы выполнить целый заказ, потребуется: \[ T = \frac{1}{\text{скорость}} = \frac{1}{1/18} = 18 \text{ часов} \]

Таким образом, двое рабочих, работающих вместе, выполнят этот заказ за 18 часов.