Первый рабочий выполнил заказ за 24 часа рабочий выполнит тот же заказ за 72 часа . За какое время выполнит этот заказ двое рабочих работаем вместе

Решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти время, за которое двое рабочих выполнят заказ вместе. 1. **Определим скорость работы каждого рабочего:** - Первый рабочий выполняет заказ за 24 часа. Это значит, что он выполняет **1/24** заказа за 1 час. - Второй рабочий выполняет заказ за 72 часа. Это значит, что он выполняет **1/72** заказа за 1 час. 2. **Сложим скорости работы двух рабочих:** - Скорость первого рабочего: **1/24** заказа в час. - Скорость второго рабочего: **1/72** заказа в час. - Чтобы сложить эти две дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 72 — это 72. - Перепишем дробь первого рабочего с учетом общего знаменателя: \[ \frac{1}{24} = \frac{3}{72} \] - Теперь сложим скорости: \[ \frac{3}{72} + \frac{1}{72} = \frac{3 + 1}{72} = \frac{4}{72} \] - Упростим эту дробь: \[ \frac{4}{72} = \frac{1}{18} \] То есть, вместе оба рабочих выполняют **1/18** заказа в час. 3. **Найдем общее время работы двух рабочих:** - Если вместе они делают **1/18** заказа за час, то чтобы выполнить целый заказ, потребуется: \[ T = \frac{1}{\text{скорость}} = \frac{1}{1/18} = 18 \text{ часов} \] Таким образом, двое рабочих, работающих вместе, выполнят этот заказ за **18 часов**.