Постройте график функции y=2x принадлежит ли этому графику точка А(400;200)

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Построение графика функции Функция, с которой мы работаем, — это линейная функция \( y = 2x \). Это значит, что для любого значения \( x \), мы можем найти соответствующее значение \( y \) по формуле, где \( y \) в два раза больше, чем \( x \). Рассмотрим несколько точек для построения графика: - Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0 = 0 \). Точка (0, 0). - Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \cdot 1 = 2 \). Точка (1, 2). - Если \( x = -1 \), то \( y = 2 \cdot (-1) = -2 \). Точка (-1, -2). - Если \( x = 2 \), то \( y = 2 \cdot 2 = 4 \). Точка (2, 4). Эти точки можно начертить на координатной плоскости, соединяя их прямой линией, так как функция линейная. ### Шаг 2: Проверка принадлежности точки А(400; 200) Теперь давайте проверим, принадлежит ли точка \( A(400; 200) \) графику функции \( y = 2x \). 1. Подставим \( x = 400 \) в уравнение функции: \[ y = 2 \cdot 400 = 800 \] 2. Теперь сравним полученное значение \( y \) с координатой \( y \) точки \( A \): - У нас получилось \( y = 800 \), а у точки \( A \) \( y = 200 \). ### Шаг 3: Вывод Значит, точки \( A(400; 200) \) не принадлежит графику функции \( y = 2x \), потому что для \( x = 400 \), \( y \) должно быть равно 800, но не 200. Таким образом, правильный ответ: **точка A(400; 200) не принадлежит графику функции \( y = 2x \)**.