В пекоторой школе ровно 48% учащихся парал дели 6-х классов девочки. Какое наибольшее число мальчиков может быть среди учащихся 6-х классов, если известно, что число всех шесть классников этой школы не превосходит 1407

Для решения задачи начнем с того, что обозначим общее число учащихся 6-х классов как \( N \). Согласно условию задачи, \( N \) не превосходит 1407. Также известно, что 48% учащихся — это девочки. Тогда количество девочек можно выразить формулой: \[ \text{Количество девочек} = 0.48N \] Следовательно, количество мальчиков составит: \[ \text{Количество мальчиков} = N - \text{Количество девочек} = N - 0.48N = 0.52N \] Таким образом, процент мальчиков от общего числа учащихся составляет 52%. Теперь, чтобы найти наибольшее количество мальчиков, необходимо определить, как можно максимизировать \( 0.52N \). Поскольку \( N \) должно быть целым числом, мы подберем максимальное значение \( N \), которое не превышает 1407. Однако в первой части нам нужно убедиться, что \( N \) также позволяет количеству девочек, выраженному в процентах, оставаться целым числом. Количество девочек: \[ 0.48N \] Чтобы количество девочек было целым, \( N \) должно быть кратно 100, так как 48% от 100 — это ровно 48 (целое число). В данном случае, важно найти наибольшее целое число \( N \), которое менее 1407 и кратно 100. Наибольшее число, кратное 100 и не больше 1407 — это 1400. Теперь подставим значение \( N = 1400 \) в формулы: \[ \text{Количество девочек} = 0.48 \times 1400 = 672 \] \[ \text{Количество мальчиков} = 0.52 \times 1400 = 728 \] Таким образом, наибольшее количество мальчиков среди учащихся 6-х классов этой школы составляет 728. **Ответ:** Наибольшее число мальчиков может быть 728.