В пекоторой школе ровно 48% учащихся парал дели 6-х классов девочки. Какое наибольшее число мальчиков может быть среди учащихся 6-х классов, если известно, что число всех шесть…

Для решения задачи начнем с того, что обозначим общее число учащихся 6-х классов как \( N \). Согласно условию задачи, \( N \) не превосходит 1407.

Также известно, что 48% учащихся — это девочки. Тогда количество девочек можно выразить формулой:

\[ \text{Количество девочек} = 0.48N \]

Следовательно, количество мальчиков составит:

\[ \text{Количество мальчиков} = N - \text{Количество девочек} = N - 0.48N = 0.52N \]

Таким образом, процент мальчиков от общего числа учащихся составляет 52%.

Теперь, чтобы найти наибольшее количество мальчиков, необходимо определить, как можно максимизировать \( 0.52N \).

Поскольку \( N \) должно быть целым числом, мы подберем максимальное значение \( N \), которое не превышает 1407. Однако в первой части нам нужно убедиться, что \( N \) также позволяет количеству девочек, выраженному в процентах, оставаться целым числом.

Количество девочек:

\[ 0.48N \]

Чтобы количество девочек было целым, \( N \) должно быть кратно 100, так как 48% от 100 — это ровно 48 (целое число). В данном случае, важно найти наибольшее целое число \( N \), которое менее 1407 и кратно 100.

Наибольшее число, кратное 100 и не больше 1407 — это 1400. Теперь подставим значение \( N = 1400 \) в формулы:

\[ \text{Количество девочек} = 0.48 \times 1400 = 672 \] \[ \text{Количество мальчиков} = 0.52 \times 1400 = 728 \]

Таким образом, наибольшее количество мальчиков среди учащихся 6-х классов этой школы составляет 728.

Ответ: Наибольшее число мальчиков может быть 728.