Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим…
Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?
Чтобы определить вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, сначала найдем, сколько выступлений будет во второй и третий дни.
Всего запланировано 60 выступлений. В первый день проходит 18 выступлений, значит, количество выступлений на второй и третий дни будет:
\[ 60 - 18 = 42 \]
Поскольку эти выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, то на каждый из этих дней будет:
\[ \frac{42}{2} = 21 \]
Таким образом, во втором дне – 21 выступление и в третьем дне – тоже 21 выступление.
Общее количество выступлений = 60, из которых 21 проходить во втором дне и 21 в третьем дне.
Теперь определим все возможные случаи, когда спортсменка Н. будет выступать в третий (последний) день. Всего выступлений, включая спортсменку Н, будет 60.
Вероятность того, что спортсменка Н. выступит в третий день, можно рассчитать по следующей формуле:
\[ P(\text{в третий день}) = \frac{\text{число выступлений в третий день}}{\text{общее число выступлений}} = \frac{21}{60} \]
Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, равна:
\[ P(\text{в третий день}) = \frac{21}{60} = \frac{7}{20} \]
Итак, окончательный ответ:
Вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, составляет \(\frac{7}{20}\).
