. Задумали трёхзначное число, первая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но вторую и третью цифру поменяли местами. Получили число  63 63. Найди все числа, обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

Решим задачу по шагам. Для начала обозначим трехзначное число как \(abc\), где: - \(a\) — первая цифра (десятки), - \(b\) — вторая цифра (сотни), - \(c\) — третья цифра (единицы). Мы знаем, что из числа \(abc\) вычитается число, записанное с переставленными второй и третьей цифрами, то есть \(acb\). В числовом виде это можно записать так: - \(abc = 100a + 10b + c\) - \(acb = 100a + 10c + b\) Теперь найдем разницу: \[ abc - acb = (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) \] При решении упрощаем выражение: \[ abc - acb = (10b + c) - (10c + b) = 9b - 9c \] Это можно упростить до: \[ abc - acb = 9(b - c) \] По условию задачи, дано, что результат равен 6363. То есть: \[ 9(b - c) = 63 \] Теперь делим обе стороны на 9: \[ b - c = 7 \] Это означает, что вторая цифра (б) больше третьей цифры (с) на 7. В связи с тем, что цифры \(b\) и \(c\) должны быть от 0 до 9, найдем возможные пары \((b, c)\): 1. Если \(c = 0\), то \(b = 7\) (пара: (7, 0)) 2. Если \(c = 1\), то \(b = 8\) (пара: (8, 1)) 3. Если \(c = 2\), то \(b = 9\) (пара: (9, 2)) Значит, возможные пары \((b, c)\) — это (7, 0), (8, 1), (9, 2). Теперь давайте определим \(a\) — первую цифру. Она может быть от 1 до 9: Теперь составим все возможные трехзначные числа: 1. Для пары (7, 0): - \(a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) - Получаем числа: 170, 270, 370, 470, 570, 670, 770, 870, 970 2. Для пары (8, 1): - \(a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) - Получаем числа: 181, 281, 381, 481, 581, 681, 781, 881, 981 3. Для пары (9, 2): - \(a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) - Получаем числа: 192, 292, 392, 492, 592, 692, 792, 892, 992 Теперь скомпонуем все трехзначные числа вместе и отсортируем их в порядке возрастания: 170;181;192;270;281;292;370;381;392;470;481;492;570;581;592;670;681;692;770;781;792;870;881;892;970;981;992 Таким образом, ответ: **170;181;192;270;281;292;370;381;392;470;481;492;570;581;592;670;681;692;770;781;792;870;881;892;970;981;992**