точки C(-1;2) и D(-1;-2) симметричны относительно оси ординат
Чтобы понять, почему точки C(-1; 2) и D(-1; -2) симметричны относительно оси ординат, давайте разберемся с понятием симметрии и с координатами этих точек.
Определение симметрии относительно оси ординат
Ось ординат в координатной плоскости — это вертикальная линия, которая соответствует значению \( x = 0 \). Если две точки симметричны относительно оси ординат, это означает, что они находятся на равном расстоянии от оси и имеют одинаковые по абсолютной величине значения \( x \), но противоположные значения \( y \).
Координаты точек
У нас есть две точки:
- Точка C: \((-1; 2)\)
- Точка D: \((-1; -2)\)
Анализ координат
Координата \( x \):
- Для обеих точек \( x = -1 \). Это говорит нам о том, что они находятся на одной вертикали, что является одним из условий симметрии относительно оси ординат.
Координата \( y \):
- Для точки C \( y = 2 \)
- Для точки D \( y = -2 \)
Симметрия
Чтобы проверить, действительно ли точки симметричны относительно оси ординат, обратим внимание на значение \( y \):
- Значение \( y \) для точки C положительное (2).
- Значение \( y \) для точки D отрицательное (-2).
Поскольку значения \( y \) для точек C и D являются равными по абсолютной величине, но имеют противоположные знаки, это подтверждает, что точки C и D симметричны относительно оси ординат.
Заключение
Таким образом, можно сделать вывод, что точки C(-1; 2) и D(-1; -2) действительно симметричны относительно оси ординат, так как удовлетворяют критериям симметрии: одинаковая координата \( x \) и противоположные координаты \( y \).
