Из общего числа учеников 6 Б 6Б класса  55 % 55%составляют девочки. После того, как в класс были дополнительно зачислены еще несколько мальчиков, в классе оказалось 25 25 учеников, из которых девочки теперь составляют лишь 44 % 44%. Найдите первоначальное число учеников в 6 Б 6Бклассе.

Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Обозначим начальные данные:** - Пусть \(x\) — общее начальное число учеников в классе 6Б. - Существует 55% девочек в этом числе, что значит, что количество девочек можно выразить как \(0.55x\). - Соответственно, количество мальчиков будет \(x - 0.55x = 0.45x\). 2. **Дополнительные ученики:** - После зачисления нескольких мальчиков, общее число учеников стало 25. - Пусть \(y\) — количество мальчиков, которые были добавлены. Тогда у нас получится уравнение: \[ x + y = 25. \] 3. **Новое соотношение полов:** - Теперь девочки составляют 44% от общего числа учеников: \[ 0.44 \cdot 25 = 11. \] - Следовательно, количество девочек теперь составляет 11. 4. **Эквивалентные уравнения:** - По нашему первоначальному расчету, количество девочек в классе было \(0.55x\). Теперь мы можем приравнять: \[ 0.55x = 11. \] 5. **Решение уравнения:** - Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{1}{0.55}\): \[ x = \frac{11}{0.55} = 20. \] 6. **Проверка:** - Итак, первоначальное количество учеников в классе 6Б было 20. - Количество девочек: \(0.55 \cdot 20 = 11\). - Количество мальчиков: \(20 - 11 = 9\). - Если добавим \(y\) мальчиков, чтобы общее количество стало 25: \[ 9 + y = 25 \implies y = 16. \] - Таким образом, в классе стало 11 девочек и 25 - 11 = 14 мальчиков, что дает 44% девочек: \[ \frac{11}{25} \cdot 100\% = 44\%. \] Таким образом, первоначальное число учеников в 6Б классе составляет **20**.