Из общего числа учеников 6 Б 6Б класса 55 % 55%составляют девочки. После того, как в класс были дополнительно зачислены еще несколько мальчиков, в классе оказалось 25 25 учеников,…

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим начальные данные:

   • Пусть \(x\) — общее начальное число учеников в классе 6Б.
   • Существует 55% девочек в этом числе, что значит, что количество девочек можно выразить как \(0.55x\).
   • Соответственно, количество мальчиков будет \(x - 0.55x = 0.45x\).

2. Дополнительные ученики:

   • После зачисления нескольких мальчиков, общее число учеников стало 25.
   • Пусть \(y\) — количество мальчиков, которые были добавлены. Тогда у нас получится уравнение: \[ x + y = 25. \]

3. Новое соотношение полов:

   • Теперь девочки составляют 44% от общего числа учеников: \[ 0.44 \cdot 25 = 11. \]
   • Следовательно, количество девочек теперь составляет 11.

4. Эквивалентные уравнения:

   • По нашему первоначальному расчету, количество девочек в классе было \(0.55x\). Теперь мы можем приравнять: \[ 0.55x = 11. \]

5. Решение уравнения:

   • Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{1}{0.55}\): \[ x = \frac{11}{0.55} = 20. \]

6. Проверка:

   • Итак, первоначальное количество учеников в классе 6Б было 20.
   • Количество девочек: \(0.55 \cdot 20 = 11\).
   • Количество мальчиков: \(20 - 11 = 9\).
   • Если добавим \(y\) мальчиков, чтобы общее количество стало 25: \[ 9 + y = 25 \implies y = 16. \]
   • Таким образом, в классе стало 11 девочек и 25 - 11 = 14 мальчиков, что дает 44% девочек: \[ \frac{11}{25} \cdot 100\% = 44\%. \]

Таким образом, первоначальное число учеников в 6Б классе составляет 20.