(x-3)²+x(x+9)²

Чтобы решить задачу \((x-3)^2 + x(x+9)^2\) и понять ее, выполним все шаги подробно. ### Шаг 1: Раскроем скобки 1. Начнем с первого члена \((x-3)^2\): \[ (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \] 2. Теперь рассмотрим второй член \(x(x+9)^2\). Сначала раскроем \((x+9)^2\): \[ (x+9)^2 = x^2 + 18x + 81 \] Теперь умножим на \(x\): \[ x(x+9)^2 = x(x^2 + 18x + 81) = x^3 + 18x^2 + 81x \] ### Шаг 2: Объединим оба выражения Теперь у нас есть: \[ (x-3)^2 + x(x+9)^2 = (x^2 - 6x + 9) + (x^3 + 18x^2 + 81x) \] Объединим подобные слагаемые: 1. Сложим все \(x^3\) члены: \(x^3\). 2. Сложим \(x^2\) члены: \(x^2 + 18x^2 = 19x^2\). 3. Сложим \(x\) члены: \(-6x + 81x = 75x\). 4. Постоянные члены: \(9\). Теперь у нас получается: \[ x^3 + 19x^2 + 75x + 9 \] ### Шаг 3: Окончательный ответ Итак, полностью раскрытое и объединенное выражение: \[ (x-3)^2 + x(x+9)^2 = x^3 + 19x^2 + 75x + 9 \] ### Итог Мы успешно раскрыли скобки и объединили подобные слагаемые. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте знать, и я объясню более подробно!