Ц факториал 4 делить на 10-факториал 6 делённое на 9

Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения, что такое факториал. Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \). Теперь разберем вашу задачу шаг за шагом: ### 1. Понимание задачи Ваша задача выглядит так: \( \frac{4!}{\frac{10!}{6} \div 9} \) Это можно записать более понятным способом: \( \frac{4!}{\left(\frac{10!}{6}\right) \div 9} = \frac{4!}{\frac{10!}{6} \times \frac{1}{9}} = \frac{4! \times 9}{10! / 6} = 4! \times 9 \times \frac{6}{10!} \) ### 2. Вычислим факториалы #### Вычислим \( 4! \): \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] #### Вычислим \( 10! \): \[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800 \] ### 3. Подставим значения обратно в выражение Теперь, имея все вычесленные элементы, подставим их в общее уравнение: \[ \frac{4! \times 9 \times 6}{10!} \] Подставляя значения: \[ = \frac{24 \times 9 \times 6}{3628800} \] ### 4. Произведем вычисления В числителе: \[ 24 \times 9 = 216 \] \[ 216 \times 6 = 1296 \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{1296}{3628800} \] ### 5. Упростим дробь Чтобы упростить дробь \( \frac{1296}{3628800} \), мы можем делить числитель и знаменатель на общий делитель, чтобы получить более простую форму. Например: Делим на 1296: 1. \( \frac{1296 \div 1296}{3628800 \div 1296} = \frac{1}{2800} \) ### Ответ Таким образом, окончательный ответ для вашего выражения: \[ \frac{1}{2800} \] Если вам нужны дополнительные пояснения или помощь с другими задачами, дайте знать!