Ц факториал 4 делить на 10-факториал 6 делённое на 9

Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения, что такое факториал. Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

Теперь разберем вашу задачу шаг за шагом:

1. Понимание задачи

Ваша задача выглядит так:
\( \frac{4!}{\frac{10!}{6} \div 9} \)

Это можно записать более понятным способом:
\( \frac{4!}{\left(\frac{10!}{6}\right) \div 9} = \frac{4!}{\frac{10!}{6} \times \frac{1}{9}} = \frac{4! \times 9}{10! / 6} = 4! \times 9 \times \frac{6}{10!} \)

2. Вычислим факториалы

Вычислим \( 4! \):

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Вычислим \( 10! \):

\[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800 \]

3. Подставим значения обратно в выражение

Теперь, имея все вычесленные элементы, подставим их в общее уравнение:

\[ \frac{4! \times 9 \times 6}{10!} \]

Подставляя значения:

\[ = \frac{24 \times 9 \times 6}{3628800} \]

4. Произведем вычисления

В числителе:

\[ 24 \times 9 = 216 \] \[ 216 \times 6 = 1296 \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{1296}{3628800} \]

5. Упростим дробь

Чтобы упростить дробь \( \frac{1296}{3628800} \), мы можем делить числитель и знаменатель на общий делитель, чтобы получить более простую форму.

Например:

Делим на 1296:

1. \( \frac{1296 \div 1296}{3628800 \div 1296} = \frac{1}{2800} \)

Ответ

Таким образом, окончательный ответ для вашего выражения:

\[ \frac{1}{2800} \]

Если вам нужны дополнительные пояснения или помощь с другими задачами, дайте знать!