реши

Для решения этих задач давай разберем каждый из примеров по порядку.

1) \( \sin \frac{3\pi}{2} - \cos \frac{3\pi}{2} \)

Здесь нужно найти значения тригонометрических функций для углов в радианах.

• Значение \(\sin \frac{3\pi}{2}\):
  Угол \(\frac{3\pi}{2}\) радиан соответствует \(270^\circ\).
  \(\sin 270^\circ = -1\).

• Значение \(\cos \frac{3\pi}{2}\):
  Угол \(\frac{3\pi}{2}\) радиан также соответствует \(270^\circ\).
  \(\cos 270^\circ = 0\).

Подставляем в выражение:
\[ \sin \frac{3\pi}{2} - \cos \frac{3\pi}{2} = -1 - 0 = -1 \]

2) \(\cos 0 - \cos 3\pi + \cos 3.5\pi\)

Теперь найдем значения косинуса для каждого угла.

• Значение \(\cos 0\):
  \(\cos 0 = 1\).

• Значение \(\cos 3\pi\):
  Угол \(3\pi\) радиан соответствует \(540^\circ\), что на окружности равно \(180^\circ\).
  \(\cos 180^\circ = -1\).

• Значение \(\cos 3.5\pi\):
  Угол \(3.5\pi\) радиан равен \(630^\circ\), он приводит к \(270^\circ\) на окружности.
  \(\cos 270^\circ = 0\).

Подставляем в выражение:
\[ \cos 0 - \cos 3\pi + \cos 3.5\pi = 1 - (-1) + 0 = 1 + 1 = 2 \]

Ответы:

1. \(-1\)
2. \(2\)