Реши

Для решения этих задач давай разберем каждый из примеров по порядку. ### 1) \( \sin \frac{3\pi}{2} - \cos \frac{3\pi}{2} \) Здесь нужно найти значения тригонометрических функций для углов в радианах. - **Значение \(\sin \frac{3\pi}{2}\):** Угол \(\frac{3\pi}{2}\) радиан соответствует \(270^\circ\). \(\sin 270^\circ = -1\). - **Значение \(\cos \frac{3\pi}{2}\):** Угол \(\frac{3\pi}{2}\) радиан также соответствует \(270^\circ\). \(\cos 270^\circ = 0\). Подставляем в выражение: \[ \sin \frac{3\pi}{2} - \cos \frac{3\pi}{2} = -1 - 0 = -1 \] ### 2) \(\cos 0 - \cos 3\pi + \cos 3.5\pi\) Теперь найдем значения косинуса для каждого угла. - **Значение \(\cos 0\):** \(\cos 0 = 1\). - **Значение \(\cos 3\pi\):** Угол \(3\pi\) радиан соответствует \(540^\circ\), что на окружности равно \(180^\circ\). \(\cos 180^\circ = -1\). - **Значение \(\cos 3.5\pi\):** Угол \(3.5\pi\) радиан равен \(630^\circ\), он приводит к \(270^\circ\) на окружности. \(\cos 270^\circ = 0\). Подставляем в выражение: \[ \cos 0 - \cos 3\pi + \cos 3.5\pi = 1 - (-1) + 0 = 1 + 1 = 2 \] ### Ответы: 1) \(-1\) 2) \(2\)