Найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 90 и олна сторона на 5 больше другой

Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \), а другую сторону, которая на 5 больше, как \( x + 5 \). Периметр прямоугольника можно выразить следующей формулой: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ P = 2(x + (x + 5)) = 2(2x + 5) = 4x + 10 \] По условию, периметр равен 90: \[ 4x + 10 = 90 \] Решим это уравнение: \[ 4x = 90 - 10 \] \[ 4x = 80 \] \[ x = 20 \] Теперь мы можем найти размеры сторон: - Первая сторона: \( x = 20 \) - Вторая сторона: \( x + 5 = 20 + 5 = 25 \) Теперь можем найти площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b = x \cdot (x + 5) = 20 \cdot 25 = 500 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна 500 квадратным единицам.