Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты, переданного воде, и связать её с изменением температуры воды.
Формула:
[ Q = mc\Delta T ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( m ) — масса воды (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Шаг 1. Рассчитаем количество теплоты, произведенной электрочайником.
Мощность чайника ( P = 800 ) ватт (ватт = джоуль/секунда). Это значит, что за 1 секунду чайник производит 800 джоулей тепла.
Если чайник работает в течение 40 секунд, общее количество теплоты, которое он произведет, можно найти, используя формулу:
[ Q = P \cdot t ]
где ( t ) — время в секундах.
Подставляем значения:
[ Q = 800 , \text{Вт} \cdot 40 , \text{с} = 32000 , \text{Дж} ]
Шаг 2. Используем найденное количество теплоты для расчета изменения температуры воды.
Теперь, когда мы знаем количество теплоты, переданного воде, можем использовать формулу ( Q = mc\Delta T ) для нахождения изменения температуры ( \Delta T ).
Подставляем известные значения:
- ( Q = 32000 , \text{Дж} )
- ( m = 0.6 , \text{кг} )
- ( c = 4.2 \cdot 10^3 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} )
Теперь раскроем формулу и выразим ( \Delta T ):
[ 32000 = 0.6 \cdot (4.2 \cdot 10^3) \cdot \Delta T ]
Решим уравнение относительно ( \Delta T ):
[ \Delta T = \frac{32000}{0.6 \cdot 4.2 \cdot 10^3} ]
Сначала рассчитаем знаменатель:
[ 0.6 \cdot 4.2 = 2.52 ]
[ 2.52 \cdot 10^3 = 2520 ]
Теперь подставим в уравнение:
[ \Delta T = \frac{32000}{2520} ]
Выполним деление:
[ \Delta T \approx 12.7 , \text{°C} ]
Ответ: Вода в электрочайнике нагреется примерно на 12.7 °C через 40 секунд работы чайника мощностью 800 Вт.
