На сколько градусов нагреется вода в электрочайник мощностью 800 вт через 40 с после включения? Масса воды 0.6 кг, удельная теплоемкость воды 4.2 * 10³ Дж/кг * С

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты, переданного воде, и связать её с изменением температуры воды.

Формула: \[ Q = mc\Delta T \] где:

• \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
• \( m \) — масса воды (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоемкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

Шаг 1. Рассчитаем количество теплоты, произведенной электрочайником.

Мощность чайника \( P = 800 \) ватт (ватт = джоуль/секунда). Это значит, что за 1 секунду чайник производит 800 джоулей тепла.

Если чайник работает в течение 40 секунд, общее количество теплоты, которое он произведет, можно найти, используя формулу: \[ Q = P \cdot t \] где \( t \) — время в секундах.

Подставляем значения: \[ Q = 800 \, \text{Вт} \cdot 40 \, \text{с} = 32000 \, \text{Дж} \]

Шаг 2. Используем найденное количество теплоты для расчета изменения температуры воды.

Теперь, когда мы знаем количество теплоты, переданного воде, можем использовать формулу \( Q = mc\Delta T \) для нахождения изменения температуры \( \Delta T \).

Подставляем известные значения:

• \( Q = 32000 \, \text{Дж} \)
• \( m = 0.6 \, \text{кг} \)
• \( c = 4.2 \cdot 10^3 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)

Теперь раскроем формулу и выразим \( \Delta T \): \[ 32000 = 0.6 \cdot (4.2 \cdot 10^3) \cdot \Delta T \]

Решим уравнение относительно \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{32000}{0.6 \cdot 4.2 \cdot 10^3} \]

Сначала рассчитаем знаменатель: \[ 0.6 \cdot 4.2 = 2.52 \] \[ 2.52 \cdot 10^3 = 2520 \]

Теперь подставим в уравнение: \[ \Delta T = \frac{32000}{2520} \]

Выполним деление: \[ \Delta T \approx 12.7 \, \text{°C} \]

Ответ: Вода в электрочайнике нагреется примерно на 12.7 °C через 40 секунд работы чайника мощностью 800 Вт.