Реши

Давайте разберем каждую задачу по очереди. ### Задание №4 **Дано:** - \(\angle C = 90^\circ\) - \(\cos \angle B = \frac{3}{7}\) - \(AB = 14\) **Найти: \(BC\)** 1. **Определим, что такое косинус в данном случае:** Для угла \(B\), \(\cos \angle B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{7}\). 2. **Используем данное:** \(AB = 14\). 3. **Находим \(BC\):** \[ BC = \cos \angle B \times AB = \frac{3}{7} \times 14 = 6. \] Таким образом, \(BC = 6\). ### Задание №5 **Дано:** - \(\angle C = 90^\circ\) - \(\tan \angle B = \frac{4}{7}\) - \(BC = 28\) **Найти: \(AC\)** 1. **Определим тангенс:** Для угла \(B\), \(\tan \angle B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{7}\). 2. **Используем данное:** \(BC = 28\). 3. **Находим \(AC\):** \[ AC = \tan \angle B \times BC = \frac{4}{7} \times 28 = 16. \] Таким образом, \(AC = 16\).