реши

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Задание №4

Дано:

• \(\angle C = 90^\circ\)
• \(\cos \angle B = \frac{3}{7}\)
• \(AB = 14\)

Найти: \(BC\)

1. Определим, что такое косинус в данном случае:

   Для угла \(B\), \(\cos \angle B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{7}\).

2. Используем данное:

   \(AB = 14\).

3. Находим \(BC\):

   \[ BC = \cos \angle B \times AB = \frac{3}{7} \times 14 = 6. \]

Таким образом, \(BC = 6\).

Задание №5

Дано:

• \(\angle C = 90^\circ\)
• \(\tan \angle B = \frac{4}{7}\)
• \(BC = 28\)

Найти: \(AC\)

1. Определим тангенс:

   Для угла \(B\), \(\tan \angle B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{7}\).

2. Используем данное:

   \(BC = 28\).

3. Находим \(AC\):

   \[ AC = \tan \angle B \times BC = \frac{4}{7} \times 28 = 16. \]

Таким образом, \(AC = 16\).