реши

Чтобы найти \( AC \) в треугольнике \( ABC \), воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Даны:

• \(\angle C = 90^\circ\)
• \(BC = 22\)
• \(\tan \angle B = \frac{7}{11}\)

В прямоугольном треугольнике тангенс угла \( B \) выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[ \tan \angle B = \frac{AC}{BC} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{7}{11} = \frac{AC}{22} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( AC \):

\[ AC = \frac{7}{11} \times 22 \]

Произведем вычисления:

\[ AC = \frac{7 \times 22}{11} = \frac{154}{11} = 14 \]

Таким образом, длина \( AC \) равна 14.