Реши

Чтобы найти \( AC \) в треугольнике \( ABC \), воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Даны: - \(\angle C = 90^\circ\) - \(BC = 22\) - \(\tan \angle B = \frac{7}{11}\) В прямоугольном треугольнике тангенс угла \( B \) выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему: \[ \tan \angle B = \frac{AC}{BC} \] Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{7}{11} = \frac{AC}{22} \] Теперь решим это уравнение относительно \( AC \): \[ AC = \frac{7}{11} \times 22 \] Произведем вычисления: \[ AC = \frac{7 \times 22}{11} = \frac{154}{11} = 14 \] Таким образом, длина \( AC \) равна 14.