Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 5

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков при броске игрального кубика два раза окажется не больше 5, давай разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

Игральный кубик имеет 6 граней, и при каждом броске могут выпасть числа от 1 до 6. При двух бросках количество всех возможных исходов можно найти так:

\[ \text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Подсчет благоприятных исходов

Теперь нам нужно определить, сколько из этих исходов дают сумму очков, которая не превышает 5. Мы можем перечислить все возможные сочетания, которые соответствуют этому условию:

1. Сумма = 2: (1, 1)
2. Сумма = 3: (1, 2), (2, 1)
3. Сумма = 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
4. Сумма = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)

Подсчитаем количество благоприятных исходов:

• Для суммы 2: 1 комбинация
• Для суммы 3: 2 комбинации
• Для суммы 4: 3 комбинации
• Для суммы 5: 4 комбинации

Теперь сложим их:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]

Итак, у нас есть 10 благоприятных исходов.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь, чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5, мы используем формулу:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим наши значения:

\[ P(A) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма выпавших очков при двух бросках игрального кубика окажется не больше 5, равна \( \frac{5}{18} \).

Таким образом, мы рассмотрели задачу по шагам и пришли к нужному результату.