2) На участке цепи должны быть параллельно включены одинаковые резисторы с сопротивлением по 50 Ом. Найди, сколько таких потребителей включено в цепь, если полное сопротивление…
2) На участке цепи должны быть параллельно включены одинаковые резисторы с сопротивлением по 50 Ом. Найди, сколько таких потребителей включено в цепь, если полное сопротивление данного участка — 10 Ом.
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для расчета полного сопротивления (R) в параллельной цепи с одинаковыми резисторами.
Шаг 1: Понимание формулы
Если у нас есть n резисторов, подключенных параллельно, с одинаковым сопротивлением R, общее сопротивление (R_total) вычисляется по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]
Поскольку все резисторы имеют одинаковое значение R, мы можем упростить это выражение:
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = n \cdot \frac{1}{R} \]
Отсюда, общее сопротивление в параллельной цепи можно найти как:
\[ R_{\text{total}} = \frac{R}{n} \]
Шаг 2: Подстановка значений
В нашей задаче:
- Сопротивление одного резистора \(R = 50 \, \Omega\)
- Полное сопротивление \(R_{\text{total}} = 10 \, \Omega\)
Подставим эти значения в уравнение:
\[ 10 = \frac{50}{n} \]
Шаг 3: Решение уравнения для n
Чтобы найти n, мы можем переупорядочить уравнение:
\[ n = \frac{50}{10} \]
Шаг 4: Вычисление n
Выполним деление:
\[ n = 5 \]
Ответ
На участке цепи должно быть включено 5 резисторов по 50 Ом параллельно, чтобы общее сопротивление составило 10 Ом.
Итог
Таким образом, в данной задаче мы нашли, что необходимо 5 резисторов с сопротивлением 50 Ом, подключенных параллельно, для достижения общего сопротивления в 10 Ом.
