Площадь кругого сектора равна 9пм² а его центральный угол равен 40 найдите радиус сектора

Чтобы найти радиус кругового сектора, когда известна площадь сектора и центральный угол, можно использовать формулу для площади сектора: \[ S = \frac{\alpha}{360} \cdot \pi r^2 \] где: - \( S \) — площадь сектора (в квадратных метрах), - \( \alpha \) — центральный угол сектора (в градусах), - \( r \) — радиус сектора. В данной задаче известно, что площадь сектора \( S = 9\pi \) м² и \( \alpha = 40^\circ \). 1. Подставим известные значения в формулу: \[ 9\pi = \frac{40}{360} \cdot \pi r^2 \] 2. Упростим дробь \( \frac{40}{360} \): \[ \frac{40}{360} = \frac{1}{9} \] 3. Подставим это обратно в уравнение: \[ 9\pi = \frac{1}{9} \cdot \pi r^2 \] 4. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \[ 81\pi = \pi r^2 \] 5. Разделим обе стороны на \( \pi \) (при условии, что \( \pi \neq 0 \)): \[ 81 = r^2 \] 6. Теперь найдём радиус \( r \), взяв квадратный корень из обеих сторон: \[ r = \sqrt{81} = 9 \] Таким образом, радиус сектора равен \( 9 \) метров.