Хочешь узнать, через сколько дней в исследовательском центре состоится День открытых дверей? Упрости выражение (a ^ 2)/(b - 1) / ((a ^ 3)/(2b - 2)) найди его значение при a = 0,…
Хочешь узнать, через сколько дней в исследовательском центре состоится День открытых дверей? Упрости выражение (a ^ 2)/(b - 1) / ((a ^ 3)/(2b - 2)) найди его значение при a = 0, 5; b = - 3
Чтобы решить выражение \(\frac{(a^2)}{(b - 1)} \div \left(\frac{(a^3)}{(2b - 2)}\right)\) и найти его значение при \(a = 0,5\) и \(b = -3\), следуем пошагово.
Шаг 1: Упрощение выражения
Выражение записано как деление. В алгебре деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом, мы можем переписать выражение:
\[ \frac{(a^2)}{(b - 1)} \div \left(\frac{(a^3)}{(2b - 2)}\right) = \frac{(a^2)}{(b - 1)} \times \frac{(2b - 2)}{(a^3)} \]
Шаг 2: Приведение к общему знаменателю
Теперь мы имеем:
\[ \frac{(a^2) \cdot (2b - 2)}{(b - 1) \cdot (a^3)} \]
Шаг 3: Подстановка значений \(a\) и \(b\)
Теперь подставим значения \(a = 0,5\) и \(b = -3\) в выражение.
Сначала находим \(b - 1\) и \(2b - 2\):
\[ b - 1 = -3 - 1 = -4 \] \[ 2b - 2 = 2 \cdot (-3) - 2 = -6 - 2 = -8 \]
Теперь подставляем \(a\) и получаем:
\[ \frac{(0,5^2) \cdot (-8)}{(-4) \cdot (0,5^3)} \]
Шаг 4: Вычисление значений
Теперь вычислим каждую часть:
- \(0,5^2 = 0,25\)
- \(0,5^3 = 0,125\)
Теперь подставим:
\[ \frac{0,25 \cdot (-8)}{(-4) \cdot (0,125)} \]
Рассчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: \(0,25 \cdot (-8) = -2\)
- Знаменатель: \(-4 \cdot 0,125 = -0,5\)
Теперь мы имеем:
\[ \frac{-2}{-0,5} = 4 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения при \(a = 0,5\) и \(b = -3\) равно \(4\).
