Петя бросил игральный кубик. Какова вероятность того, что на кубике выпадет 5 очков?

Чтобы решить задачу о вероятности выпадения 5 очков на игральном кубике, давайте разберем проблему пошагово. ### Шаг 1: Понимание основ вероятности Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Эта формула может быть представлена как: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \] ### Шаг 2: Определение возможных исходов При броске стандартного игрального кубика (который имеет шесть граней) возможные исходы — это все числа от 1 до 6: - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 Итак, общее количество возможных исходов составляет 6. ### Шаг 3: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно найти число благоприятных исходов для нашего события — выпадение 5 очков. В данном случае только один исход соответствует этому событию: - 5 Следовательно, число благоприятных исходов равно 1. ### Шаг 4: Подсчет вероятности Теперь, подставим наши значения в формулу вероятности: \[ P(5) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{6} \] ### Итог Таким образом, вероятность того, что на игральном кубике выпадет 5 очков, равна \(\frac{1}{6}\). Это число можно также представить в виде десятичной дроби, оно будет примерно равно 0,1667 или 16,67%. ### Резюме Вероятность выпадения 5 очков при броске игрального кубика составляет \( \frac{1}{6} \), и это объясняется тем, что существует один подходящий исход (выпадение 5) среди шести возможных исходов.