Петя бросил игральный кубик. Какова вероятность того, что на кубике выпадет 5 очков?
Чтобы решить задачу о вероятности выпадения 5 очков на игральном кубике, давайте разберем проблему пошагово.
Шаг 1: Понимание основ вероятности
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Эта формула может быть представлена как:
\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]
Шаг 2: Определение возможных исходов
При броске стандартного игрального кубика (который имеет шесть граней) возможные исходы — это все числа от 1 до 6:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
Итак, общее количество возможных исходов составляет 6.
Шаг 3: Определение благоприятных исходов
Теперь нам нужно найти число благоприятных исходов для нашего события — выпадение 5 очков. В данном случае только один исход соответствует этому событию:
- 5
Следовательно, число благоприятных исходов равно 1.
Шаг 4: Подсчет вероятности
Теперь, подставим наши значения в формулу вероятности:
\[ P(5) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{6} \]
Итог
Таким образом, вероятность того, что на игральном кубике выпадет 5 очков, равна \(\frac{1}{6}\). Это число можно также представить в виде десятичной дроби, оно будет примерно равно 0,1667 или 16,67%.
Резюме
Вероятность выпадения 5 очков при броске игрального кубика составляет \( \frac{1}{6} \), и это объясняется тем, что существует один подходящий исход (выпадение 5) среди шести возможных исходов.
