Чтобы найти вероятность того, что в первый раз на игральном кубике выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4, давайте разберёмся с каждым броском отдельно.
1. Вероятность первого броска:
На стандартном игральном кубике числа от 1 до 6. Мы ищем вероятность того, что в первом броске будет число не меньше 4. Это означает, что нам нужны числа 4, 5 и 6.
- Числа, подходящие под условие: 4, 5, 6
- Всего благоприятных исходов: 3
- Всего возможных исходов (все стороны кубика): 6
Таким образом, вероятность A (первый бросок ≥ 4) рассчитывается как:
[
P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
2. Вероятность второго броска:
Теперь нам нужно найти вероятность того, что во втором броске на кубике будет число меньше 4. Это означает, что мы ищем числа 1, 2 и 3.
- Числа, подходящие под условие: 1, 2, 3
- Всего благоприятных исходов: 3
- Всего возможных исходов: 6
Вероятность B (второй бросок < 4) рассчитывается так:
[
P(B) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
3. Объединение событий:
Поскольку события (результаты бросков) независимы, мы можем найти общую вероятность того, что выполняются оба условия (первый бросок ≥ 4 и второй бросок < 4) умножив их вероятности:
[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4, составляет (\frac{1}{4}) или 0.25.
