Для решения задачи начнем с формулы, описывающей силу Лоренца, которая действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле:
[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) ]
где:
- ( F ) — сила Лоренца (в Ньютонах),
- ( q ) — заряд частицы (в Кулонах),
- ( v ) — скорость частицы (в метрах в секунду),
- ( B ) — магнитная индукция (в Теслах),
- ( \alpha ) — угол между направлением скорости частицы и направлением магнитного поля.
В данном случае, угол ( \alpha ) равен 90°, поэтому ( \sin(90°) = 1 ). Таким образом, формула упрощается:
[ F = q \cdot v \cdot B ]
Теперь подставим известные значения:
- ( F = 50 , \text{мН} = 50 \times 10^{-3} , \text{Н} = 0.05 , \text{Н} )
- ( q = 11 , \mu\text{Кл} = 11 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( B = 2 , \text{Тл} )
Теперь подставим всё в формулу и найдем скорость ( v ):
[
0.05 = (11 \times 10^{-6}) \cdot v \cdot 2
]
Упрощаем из уравнения:
[
0.05 = 22 \times 10^{-6} \cdot v
]
Теперь выразим скорость ( v ):
[
v = \frac{0.05}{22 \times 10^{-6}}
]
[
v = \frac{0.05}{0.000022}
]
Теперь рассчитаем:
[
v = 2272.73 , \text{м/с}
]
Округляя до десятых, получаем:
[
v \approx 2272.7 , \text{м/с}
]
Таким образом, значение модуля скорости частицы составляет ( 2272.7 , \text{м/с} ).
