Для решения задачи используем формулу силы Лоренца, которая описывает силу, действующую на заряд в магнитном поле. Сила Лоренца рассчитывается по следующей формуле:
[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на заряд (в ньютонах, Н);
- ( q ) — заряд частицы (в кулонах, Кл);
- ( v ) — скорость частицы (в метрах в секунду, м/c);
- ( B ) — индукция магнитного поля (в теслах, Тл);
- ( \alpha ) — угол между направлением скорости частицы и направлением магнитного поля.
В данной задаче под углом 90° к линиям магнитного поля, поэтому (\sin(90°) = 1).
Исходные данные:
- ( q = 19 , \mu\text{Кл} = 19 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( B = 8 , \text{Тл} )
- ( F = 100 , \text{мН} = 100 \times 10^{-3} , \text{Н} = 0.1 , \text{Н} )
Теперь подставим известные значения в формулу силы Лоренца и найдем скорость ( v ):
[ 0.1 = (19 \times 10^{-6}) \cdot v \cdot 8 ]
Теперь упростим уравнение:
[ 0.1 = 152 \times 10^{-6} \cdot v ]
Далее выразим ( v ):
[ v = \frac{0.1}{152 \times 10^{-6}} ]
Теперь произведем расчет:
[ v = \frac{0.1}{0.000152} \approx 657.89 , \text{м/с} ]
Округляя до десятых, получаем:
[ v \approx 657.9 , \text{м/с} ]
Итак, модуль скорости частицы составляет примерно 657.9 м/c.
