В арифметической прогрессии разность равна -0,7 двенадцатый член прогрессии равен 4,8 найти первый член этой последовательности

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии, используем формулу для общего члена прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена.

Из условия задачи:

• \( a_{12} = 4{,}8 \)
• \( d = -0{,}7 \)
• \( n = 12 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 4{,}8 = a_1 + (12-1) \cdot (-0{,}7) \]

Упрощаем выражение:

\[ 4{,}8 = a_1 + 11 \cdot (-0{,}7) \] \[ 4{,}8 = a_1 - 7{,}7 \]

Теперь находим \( a_1 \):

\[ a_1 = 4{,}8 + 7{,}7 \] \[ a_1 = 12{,}5 \]

Таким образом, первый член этой арифметической прогрессии равен 12,5.