Не выполняя построения, определи точки пересечения графика уравнения х2 - 2у- 9 =0 с осями координат. В точке пересечения графика с осью  y  значение переменной x=. -2у - 9=0 -2у=9 у= Значит, график уравнения пересекает ось у в точке ( ;). В точке пересечения графика с осью х значение переменной у=. х2-2*-9=0 х2= Х=+- Значит график уравнения пересекает ось х в точках(;) И (;).

Чтобы найти точки пересечения графика уравнения с осями координат, нужно определить, где значения переменной \( y \) и переменной \( x \) равны нулю. Дано уравнение: \[ x^2 - 2y - 9 = 0 \] ### 1. Пересечение с осью \( y \): Для нахождения точки пересечения с осью \( y \) мы устанавливаем \( x = 0 \): \[ 0^2 - 2y - 9 = 0 \] Это упрощается до: \[ -2y - 9 = 0 \] Теперь решим это уравнение относительно \( y \): \[ -2y = 9 \\ y = -\frac{9}{2} \] Таким образом, график уравнения пересекает ось \( y \) в точке: \[ (0, -\frac{9}{2}) \] ### 2. Пересечение с осью \( x \): Чтобы найти точки пересечения с осью \( x \), устанавливаем \( y = 0 \): \[ x^2 - 2(0) - 9 = 0 \] Это упрощается до: \[ x^2 - 9 = 0 \] Теперь решим это уравнение: \[ x^2 = 9 \\ x = \pm 3 \] Следовательно, график уравнения пересекает ось \( x \) в двух точках: \[ (3, 0) \quad \text{и} \quad (-3, 0) \] ### Итог: - График уравнения пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -\frac{9}{2}) \). - График уравнения пересекает ось \( x \) в точках \( (3, 0) \) и \( (-3, 0) \).