Не выполняя построения, определи точки пересечения графика уравнения х2 - 2у- 9 =0 с осями координат. В точке пересечения графика с осью y значение переменной x=. -2у - 9=0 -2у=9…

Чтобы найти точки пересечения графика уравнения с осями координат, нужно определить, где значения переменной \( y \) и переменной \( x \) равны нулю.

Дано уравнение:

\[ x^2 - 2y - 9 = 0 \]

1. Пересечение с осью \( y \):

Для нахождения точки пересечения с осью \( y \) мы устанавливаем \( x = 0 \):

\[ 0^2 - 2y - 9 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ -2y - 9 = 0 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( y \):

\[ -2y = 9 \\ y = -\frac{9}{2} \]

Таким образом, график уравнения пересекает ось \( y \) в точке:

\[ (0, -\frac{9}{2}) \]

2. Пересечение с осью \( x \):

Чтобы найти точки пересечения с осью \( x \), устанавливаем \( y = 0 \):

\[ x^2 - 2(0) - 9 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ x^2 - 9 = 0 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x^2 = 9 \\ x = \pm 3 \]

Следовательно, график уравнения пересекает ось \( x \) в двух точках:

\[ (3, 0) \quad \text{и} \quad (-3, 0) \]

Итог:

• График уравнения пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -\frac{9}{2}) \).
• График уравнения пересекает ось \( x \) в точках \( (3, 0) \) и \( (-3, 0) \).