А) При каких значениях к прямая у15+кх проходит через точку М (12;3) =15+к"×; 12к=; к=. б) при каких значениях к прямая у =15+кх паралельна прямой 7х+у=-3. Прямые параллельны, если угловые коэффициеты прямых. Значит прямая у =15+кх паралельна прямой 7х+у=-3 при к =.

Давайте разберем задачу по частям. ### Часть а) Нам нужно найти такие значения параметра \( k \), при которых прямая \( y = 15 + kx \) проходит через точку \( M(12; 3) \). #### Шаг 1: Подставим координаты точки M в уравнение прямой Так как точка \( M \) имеет координаты \( (x, y) = (12, 3) \), мы подставим эти значения в уравнение прямой: \[ y = 15 + kx \] У нас получается: \[ 3 = 15 + k \cdot 12 \] #### Шаг 2: Решим уравнение для \( k \) Теперь упростим уравнение: \[ 3 = 15 + 12k \] Вычтем 15 из обеих сторон: \[ 3 - 15 = 12k \] \[ -12 = 12k \] Теперь разделим обе стороны на 12: \[ k = -1 \] #### Ответ на часть а) Прямая \( y = 15 + kx \) проходит через точку \( M(12; 3) \) при \( k = -1 \). --- ### Часть б) Теперь нам нужно выяснить, при каких значениях \( k \) прямая \( y = 15 + kx \) параллельна прямой \( 7x + y = -3 \). #### Шаг 1: Найдем угловой коэффициент второй прямой Чтобы найти угловой коэффициент (наклон) прямой \( 7x + y = -3 \), преобразуем уравнение к виду \( y = mx + b \): \[ y = -7x - 3 \] Таким образом, угловой коэффициент \( m_1 = -7 \). #### Шаг 2: Угловой коэффициент первой прямой В уравнении \( y = 15 + kx \) угловой коэффициент равен \( k \). #### Шаг 3: Условие параллельности Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. То есть: \[ k = -7 \] #### Ответ на часть б) Прямая \( y = 15 + kx \) параллельна прямой \( 7x + y = -3 \) при \( k = -7 \). --- Таким образом, по всей задаче нам удалось найти значения параметра \( k \) для обеих частей: - Для части а) \( k = -1 \) - Для части б) \( k = -7 \)