(2a+6b) ² -24 ba

Давайте рассмотрим данное выражение: \( (2a+6b)^2 - 24ab \). Наша задача — упростить его. ### Шаг 1: Раскроем квадрат первого слагаемого. Используя формулу квадрата суммы, \((x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\), мы можем раскрыть квадрат. В нашем случае: - \( x = 2a \) - \( y = 6b \) Таким образом, у нас получится: \[ (2a + 6b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(6b) + (6b)^2 \] Теперь найдем каждое из этих слагаемых: - \( (2a)^2 = 4a^2 \) - \( 2(2a)(6b) = 24ab \) - \( (6b)^2 = 36b^2 \) Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ (2a + 6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2 \] ### Шаг 2: Составим полное выражение. Теперь подставляем это в исходное выражение: \[ 4a^2 + 24ab + 36b^2 - 24ab \] ### Шаг 3: Упростим выражение. В выражении \( 24ab\) и \(- 24ab\) взаимно уничтожаются: \[ 4a^2 + 36b^2 \] ### Ответ: Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \( (2a+6b)^2 - 24ab \) будет: \[ 4a^2 + 36b^2 \] Это и есть окончательный ответ! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то шаг более подробно, не стесняйтесь спрашивать!