(2a+6b) ² -24 ba

Давайте рассмотрим данное выражение: \( (2a+6b)^2 - 24ab \). Наша задача — упростить его.

Шаг 1: Раскроем квадрат первого слагаемого.

Используя формулу квадрата суммы, \((x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\), мы можем раскрыть квадрат. В нашем случае:

• \( x = 2a \)
• \( y = 6b \)

Таким образом, у нас получится:

\[ (2a + 6b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(6b) + (6b)^2 \]

Теперь найдем каждое из этих слагаемых:

• \( (2a)^2 = 4a^2 \)
• \( 2(2a)(6b) = 24ab \)
• \( (6b)^2 = 36b^2 \)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ (2a + 6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2 \]

Шаг 2: Составим полное выражение.

Теперь подставляем это в исходное выражение:

\[ 4a^2 + 24ab + 36b^2 - 24ab \]

Шаг 3: Упростим выражение.

В выражении \( 24ab\) и \(- 24ab\) взаимно уничтожаются:

\[ 4a^2 + 36b^2 \]

Ответ:

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \( (2a+6b)^2 - 24ab \) будет:

\[ 4a^2 + 36b^2 \]

Это и есть окончательный ответ! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то шаг более подробно, не стесняйтесь спрашивать!