Развернутый ответ (5*10³)²*(11*10-³)

Чтобы решить задачу \((5 \cdot 10^3)^2 \cdot (11 \cdot 10^{-3})\), следуем пошагово: 1. **Упростим первое выражение:** Рассмотрим \((5 \cdot 10^3)^2\). Мы можем использовать свойства степеней: \[ (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \] Это правило говорит о том, что мы можем возводить в степень каждый из множителей отдельно. Таким образом, у нас получится: \[ (5^2) \cdot (10^{3 \cdot 2}) = 25 \cdot 10^6 \] 2. **Теперь у нас есть выражение \(25 \cdot 10^6\).** Далее, нужно умножить это выражение на вторую часть нашего задания, \( (11 \cdot 10^{-3}) \): 3. **Умножим полученные значения:** \[ (25 \cdot 10^6) \cdot (11 \cdot 10^{-3}) \] Снова воспользуемся свойством распределения умножения: \[ (25 \cdot 11) \cdot (10^6 \cdot 10^{-3}) \] Сначала вычисляем \(25 \cdot 11\): \[ 25 \cdot 11 = 275 \] Теперь, обращаем внимание на \(10^6 \cdot 10^{-3}\). Поскольку мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели: \[ 10^{6 + (-3)} = 10^{3} \] 4. **Объединяем результаты:** Теперь подставим найденные значения обратно: \[ 275 \cdot 10^3 \] 5. **Финальный результат:** Таким образом, окончательный ответ: \[ 275 \cdot 10^3 = 275000 \] Итак, результат выражения \((5 \cdot 10^3)^2 \cdot (11 \cdot 10^{-3})\) равен \(275000\).