Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что происходит. Два лыжника вышли одновременно в противоположные направления, и нам нужно выяснить, через сколько часов их расстояние друг от друга станет 44 км, а также определить, какое расстояние каждый из них пройдет за это время.
Шаг 1: Определение скорости и времени
Пусть:
- Скорость первого лыжника, ( V_1 = 12 ) км/ч.
- Скорость второго лыжника, ( V_2 = 10 ) км/ч.
Когда лыжники идут в противоположные направления, их скорости складываются, и расстояние между ними увеличивается с суммарной скоростью:
[
V_{total} = V_1 + V_2 = 12 + 10 = 22 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Определение времени
Теперь нам нужно найти время, через которое расстояние между ними станет 44 км. Используем формулу для расстояния:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставим известные значения:
[
44 = 22 \times t
]
Решим уравнение для ( t ):
[
t = \frac{44}{22} = 2 \text{ часа}
]
Шаг 3: Определение расстояния, пройденного каждым лыжником
Теперь найдем, какое расстояние каждый лыжник пройдет за это время.
Первый лыжник:
[
S_1 = V_1 \times t = 12 \times 2 = 24 \text{ км}
]
Второй лыжник:
[
S_2 = V_2 \times t = 10 \times 2 = 20 \text{ км}
]
Ответ
Таким образом, расстояние между лыжниками станет 44 км через 2 часа.
- Первый лыжник пройдет 24 км.
- Второй лыжник пройдет 20 км.
