Y+3=-4x y-2x=1

Чтобы решить систему уравнений: 1. \( y + 3 = -4x \) 2. \( y - 2x = 1 \) мы можем выразить \( y \) через \( x \) в обоих уравнениях и затем приравнять результаты. ### Шаг 1: Преобразуем первое уравнение Решим первое уравнение относительно \( y \): \[ y + 3 = -4x \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ y = -4x - 3 \tag{1} \] ### Шаг 2: Преобразуем второе уравнение Теперь сделаем то же самое со вторым уравнением: \[ y - 2x = 1 \] Прибавим \( 2x \) к обеим сторонам: \[ y = 2x + 1 \tag{2} \] ### Шаг 3: Приравняем два выражения для \( y \) Теперь у нас есть два выражения для \( y \): 1. \( y = -4x - 3 \) 2. \( y = 2x + 1 \) Мы можем приравнять их друг к другу: \[ -4x - 3 = 2x + 1 \] ### Шаг 4: Решим уравнение для \( x \) Переносим все \( x \) на одну сторону, а числовые значения на другую: \[ -4x - 2x = 1 + 3 \] Это упрощается до: \[ -6x = 4 \] Теперь делим обе стороны на -6, чтобы найти \( x \): \[ x = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} \] ### Шаг 5: Подставим \( x \) в одно из уравнений для нахождения \( y \) Теперь подставим найденное значение \( x \) в одно из уравнений. Используем, например, уравнение (2): \[ y = 2x + 1 \] Подставляем \( x = -\frac{2}{3} \): \[ y = 2\left(-\frac{2}{3}\right) + 1 \] Это упрощаем: \[ y = -\frac{4}{3} + 1 = -\frac{4}{3} + \frac{3}{3} = -\frac{1}{3} \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -\frac{2}{3}, \quad y = -\frac{1}{3} \] ##### Итоговые координаты точки пересечения: \( \left( -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right) \)