Реши

Для решения задачи найдем длину стороны \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( BC = 18 \), и \( \tg A = 0.75 \).

1. Понимание тангенса угла:

   \[ \tg A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

   Угол \( A \) расположен напротив катета \( BC \), и катет \( AC \) является прилежащим.

2. Известные данные:

   \[ \tg A = 0.75 = \frac{BC}{AC} = \frac{18}{AC} \]

3. Нахождение \( AC \):

   Из уравнения:

   \[ 0.75 = \frac{18}{AC} \]

   Умножим обе стороны на \( AC \):

   \[ 0.75 \times AC = 18 \]

   Найдем \( AC \) путем деления:

   \[ AC = \frac{18}{0.75} \]

   \[ AC = 24 \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна 24 единицам.