Реши

Для решения задачи найдем длину стороны \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( BC = 18 \), и \( \tg A = 0.75 \). 1. **Понимание тангенса угла:** \[ \tg A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \] Угол \( A \) расположен напротив катета \( BC \), и катет \( AC \) является прилежащим. 2. **Известные данные:** \[ \tg A = 0.75 = \frac{BC}{AC} = \frac{18}{AC} \] 3. **Нахождение \( AC \):** Из уравнения: \[ 0.75 = \frac{18}{AC} \] Умножим обе стороны на \( AC \): \[ 0.75 \times AC = 18 \] Найдем \( AC \) путем деления: \[ AC = \frac{18}{0.75} \] \[ AC = 24 \] Таким образом, длина стороны \( AC \) равна 24 единицам.