Последовательность задана условиями C1=9,Cn+1=Cn+n Найди:C9

Давайте разберём задачу, связанную с заданной последовательностью.

У нас есть начальное условие:

• \( C_1 = 9 \)
• Формула для последующих членов последовательности: \( C_{n+1} = C_n + n \)

Мы хотим найти \( C_9 \).

Шаг 1: Вычисление членов последовательности

Мы начнём с \( C_1 \) и будем по очереди находить следующие члены до \( C_9 \).

1. Найдем \( C_2 \): \[ C_2 = C_1 + 1 = 9 + 1 = 10 \]

2. Найдем \( C_3 \): \[ C_3 = C_2 + 2 = 10 + 2 = 12 \]

3. Найдем \( C_4 \): \[ C_4 = C_3 + 3 = 12 + 3 = 15 \]

4. Найдем \( C_5 \): \[ C_5 = C_4 + 4 = 15 + 4 = 19 \]

5. Найдем \( C_6 \): \[ C_6 = C_5 + 5 = 19 + 5 = 24 \]

6. Найдем \( C_7 \): \[ C_7 = C_6 + 6 = 24 + 6 = 30 \]

7. Найдем \( C_8 \): \[ C_8 = C_7 + 7 = 30 + 7 = 37 \]

8. Найдем \( C_9 \): \[ C_9 = C_8 + 8 = 37 + 8 = 45 \]

Ответ

Таким образом, значение \( C_9 \) равно \( 45 \).

Заключение

Мы нашли все промежуточные значения, что позволило нам определить \( C_9 \). Формула последовательности позволяет понять, как каждый новый член зависит от предыдущего, добавляя к нему индекс текущего члена.