Последовательность задана условиями C1=9,Cn+1=Cn+n Найди:C9

Давайте разберём задачу, связанную с заданной последовательностью. У нас есть начальное условие: - \( C_1 = 9 \) - Формула для последующих членов последовательности: \( C_{n+1} = C_n + n \) Мы хотим найти \( C_9 \). ### Шаг 1: Вычисление членов последовательности Мы начнём с \( C_1 \) и будем по очереди находить следующие члены до \( C_9 \). 1. **Найдем \( C_2 \):** \[ C_2 = C_1 + 1 = 9 + 1 = 10 \] 2. **Найдем \( C_3 \):** \[ C_3 = C_2 + 2 = 10 + 2 = 12 \] 3. **Найдем \( C_4 \):** \[ C_4 = C_3 + 3 = 12 + 3 = 15 \] 4. **Найдем \( C_5 \):** \[ C_5 = C_4 + 4 = 15 + 4 = 19 \] 5. **Найдем \( C_6 \):** \[ C_6 = C_5 + 5 = 19 + 5 = 24 \] 6. **Найдем \( C_7 \):** \[ C_7 = C_6 + 6 = 24 + 6 = 30 \] 7. **Найдем \( C_8 \):** \[ C_8 = C_7 + 7 = 30 + 7 = 37 \] 8. **Найдем \( C_9 \):** \[ C_9 = C_8 + 8 = 37 + 8 = 45 \] ### Ответ Таким образом, значение \( C_9 \) равно \( 45 \). ### Заключение Мы нашли все промежуточные значения, что позволило нам определить \( C_9 \). Формула последовательности позволяет понять, как каждый новый член зависит от предыдущего, добавляя к нему индекс текущего члена.