(4a-b)(a-6b)+a(25b-3a)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы имеем: \[ (4a - b)(a - 6b) + a(25b - 3a) \] ### Шаг 1: Раскроем первое скобочное выражение \((4a - b)(a - 6b)\) Для этого используем метод распределения (или закон распределения): \[ (4a - b)(a - 6b) = 4a \cdot a + 4a \cdot (-6b) - b \cdot a - b \cdot (-6b) \] Теперь рассчитаем каждое слагаемое: 1. \(4a \cdot a = 4a^2\) 2. \(4a \cdot (-6b) = -24ab\) 3. \(-b \cdot a = -ab\) 4. \(-b \cdot (-6b) = 6b^2\) Соберем все полученные результаты: \[ (4a - b)(a - 6b) = 4a^2 - 24ab - ab + 6b^2 \] Теперь объединим подобные слагаемые: \[ = 4a^2 - 25ab + 6b^2 \] ### Шаг 2: Раскроем второе скобочное выражение \(a(25b - 3a)\) Используем распределение снова: \[ a(25b - 3a) = a \cdot 25b + a \cdot (-3a) \] Теперь посчитаем: 1. \(a \cdot 25b = 25ab\) 2. \(a \cdot (-3a) = -3a^2\) Таким образом, получаем: \[ a(25b - 3a) = 25ab - 3a^2 \] ### Шаг 3: Складываем оба выражения Теперь мы объединим результаты из первого и второго шагов: \[ (4a^2 - 25ab + 6b^2) + (25ab - 3a^2) \] Сложим подобные слагаемые: 1. \(4a^2 - 3a^2 = a^2\) 2. \(-25ab + 25ab = 0\) 3. \(6b^2\) остается без изменений. Таким образом, итоговое выражение будет: \[ a^2 + 6b^2 \] ### Ответ: \[ a^2 + 6b^2 \] Это и есть окончательный ответ на вашу задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить какой-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!