Для решения данной задачи начнем с анализа данных условий.
Мы знаем, что в одной коробке может помещаться:
- 10 красных кубиков, или
- 15 белых кубиков.
Шаг 1: Сравнение данных
Для того чтобы понять, какие кубики меньше, давайте рассчитаем, сколько места занимает один кубик каждого цвета.
Объем одного красного кубика:
- Если в коробку помещается 10 красных кубиков, то объем одного красного кубика составит:
[
V_{\text{красный}} = \frac{V_{\text{коробки}}}{10}
]
Это означает, что объем одного красного кубика равен объему всей коробки деленному на 10.
Объем одного белого кубика:
- Аналогично, если в коробку помещается 15 белых кубиков, то объем одного белого кубика составит:
[
V_{\text{белый}} = \frac{V_{\text{коробки}}}{15}
]
Это значит, что объем одного белого кубика равен объему всей коробки деленному на 15.
Шаг 2: Сравнение объемов
Теперь мы можем сравнить объемы двух типов кубиков:
Чтобы понять, какие кубики меньше, сравним выражения:
- ( V_{\text{красный}} = \frac{V_{\text{коробки}}}{10} )
- ( V_{\text{белый}} = \frac{V_{\text{коробки}}}{15} )
Для сравнения, давайте выразим оба объема через один общий знаменатель. Но проще будет просто посмотреть на дроби:
[
\frac{1}{10} \quad \text{и} \quad \frac{1}{15}
]
Шаг 3: Сравнение дробей
Чтобы сравнить дроби ( \frac{1}{10} ) и ( \frac{1}{15} ), мы можем привести их к общему знаменателю, который равен 30:
[
\frac{1}{10} = \frac{3}{30}
]
[
\frac{1}{15} = \frac{2}{30}
]
Теперь мы видим, что:
[
\frac{1}{10} > \frac{1}{15}
]
Шаг 4: Вывод
Так как объем одного белого кубика ( ( \frac{1}{15} ) ) меньше объема одного красного кубика ( ( \frac{1}{10} ) ), можем сделать вывод:
Белые кубики меньше по размеру, чем красные кубики.
