Четырёхугольник  M N K L MNKL вписан в окружность. Угол  M N L MNL равен  2 3 ∘ 23 ∘ , угол  K M L KML равен  6 4 ∘ 64 ∘ . Найди угол  M N K MNK. Ответ дай в градусах.

Для решения задачи с четырёхугольником \( MNKL \), вписанным в окружность, используем свойства углов в окружности. 1. **Определим известные углы**: - Угол \( MNL = 23^\circ \) - Угол \( KML = 64^\circ \) 2. **Свойства углов в вписанном четырёхугольнике**: В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна \( 180^\circ \). То есть: \[ \angle MNL + \angle MKL = 180^\circ \] \[ \angle KML + \angle MNK = 180^\circ \] 3. **Найдём угол \( MKL \)**: Используя первое равенство: \[ \angle MKL = 180^\circ - \angle MNL = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ \] 4. **Найдём угол \( MNK \)**: Теперь воспользуемся вторым равенством: \[ \angle MNK = 180^\circ - \angle KML = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ \] 5. **Ответ**: Таким образом, угол \( MNK \) равен \( 116^\circ \). Ответ: \( \angle MNK = 116^\circ \).