Решите систему уравнений

Конечно! Давайте решим систему уравнений. Поскольку вы не указали конкретные уравнения, я приведу пример решения системы линейных уравнений и объясню процесс.

Пример системы уравнений:

Рассмотрим следующую систему:

1. \(2x + 3y = 6\)
2. \(4x - y = 5\)

Шаг 1: Выразим одно переменное через другое

Для первого уравнения выразим \(y\) через \(x\): \[ 3y = 6 - 2x \] \[ y = \frac{6 - 2x}{3} \]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение

Теперь подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение: \[ 4x - \left(\frac{6 - 2x}{3}\right) = 5 \]

Шаг 3: Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей

Умножим уравнение на 3 для упрощения: \[ 3(4x) - (6 - 2x) = 15 \] \[ 12x - 6 + 2x = 15 \]

Шаг 4: Объединим подобные члены

Сложим \(12x\) и \(2x\): \[ 14x - 6 = 15 \]

Шаг 5: Переносим 6 на правую сторону

\[ 14x = 15 + 6 \] \[ 14x = 21 \]

Шаг 6: Найдем значение \(x\)

Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \]

Шаг 7: Подставим значение \(x\) обратно для нахождения \(y\)

Теперь подставим \(x\) в выражение \(y = \frac{6 - 2x}{3}\): \[ y = \frac{6 - 2 \cdot \frac{3}{2}}{3} \] \[ y = \frac{6 - 3}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = \frac{3}{2}, \quad y = 1 \]

Проверка

Подставим значения \(x\) и \(y\) обратно в исходные уравнения:

1. \(2 \cdot \frac{3}{2} + 3 \cdot 1 = 3 + 3 = 6\) (всё верно)
2. \(4 \cdot \frac{3}{2} - 1 = 6 - 1 = 5\) (всё верно)

Если у вас есть конкретная система уравнений, пожалуйста, предоставьте ее, и я решу ее с пошаговыми объяснениями!