1.Найти угол преломления света, если угол падения равен 52º, а показатель преломления среды 1,36.

Для решения данной задачи воспользуемся законом преломления света, также известным как закон Снеллиуса. Этот закон утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Математическая формулировка этого закона выглядит так:

\[ \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{n_2}{n_1} \]

где:

• \(\alpha\) — угол падения,
• \(\beta\) — угол преломления,
• \(n_1\) — показатель преломления первой среды (воздух, если не указано иначе, равен примерно 1),
• \(n_2\) — показатель преломления второй среды (в данном случае 1,36).

Дано:

• Угол падения, \(\alpha = 52^\circ\)
• Показатель преломления второй среды, \(n_2 = 1,36\)
• Показатель преломления первой среды, \(n_1 = 1\) (воздух)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{\sin(52^\circ)}{\sin(\beta)} = \frac{1,36}{1} \]

Теперь выразим \(\sin(\beta)\):

\[ \sin(\beta) = \frac{\sin(52^\circ)}{1,36} \]

Теперь надо вычислить \(\sin(52^\circ)\). Используя калькулятор или таблицу тригонометрических функций, находим:

\(\sin(52^\circ) \approx 0,7880\)

Подставляем это значение в уравнение:

\[ \sin(\beta) = \frac{0,7880}{1,36} \approx 0,5787 \]

Теперь найдем угол \(\beta\), применяя обратную функцию синуса (арксинус):

\[ \beta = \arcsin(0,5787) \]

Вычисляя, получаем:

\(\beta \approx 35,4^\circ\)

Таким образом, угол преломления света составляет примерно \(35,4^\circ\).