{30=6y-12x

Чтобы решить уравнение \(30 = 6y - 12x\) и понять, как это делать, давайте рассмотрим его пошагово.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Начнем с того, что мы хотим выразить одну переменную через другую. В данном случае, давайте выразим \(y\) через \(x\).

Шаг 2: Переносим все члены уравнения

Мы можем перетасовать уравнение, чтобы выразить \(y\):

\[ 6y = 30 + 12x \]

Шаг 3: Деление на коэффициент при \(y\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы изолировать \(y\):

\[ y = \frac{30}{6} + \frac{12x}{6} \]

Шаг 4: Упрощение выражения

Теперь упростим выражение:

\[ y = 5 + 2x \]

Таким образом, мы получили уравнение линии в прямой зависимости между \(y\) и \(x\).

Шаг 5: Интерпретация результата

Теперь, когда у нас есть уравнение \(y = 5 + 2x\), мы можем сказать, что это уравнение представляет собой прямую на координатной плоскости.

• Смещение (пересечение с осью y): В данном уравнении \(5\) — это y-пересечение, то есть когда \(x=0\), \(y\) равно 5.
• Наклон (коэффициент при x): Коэффициент \(2\) перед \(x\) показывает, что на каждое увеличение \(x\) на 1, \(y\) увеличивается на 2.

Шаг 6: График

Для визуализации этой зависимости можно построить график. Начнем с точки пересечения с осью \(y\) и нарисуем прямую, используя наклон.

Заключение

Таким образом, мы научились решать линейное уравнение и изолировать одну переменную, а также интерпретировать его графически. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите изучить другие уравнения, не стесняйтесь спрашивать!