Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно 376 км. Весь путь Алексея занял 5 часов. Первые 2 часа Алексей двигался с одной скоростью, а оставшийся путь ему…

Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость Алексея в первые 2 часа как \( v \) (км/ч). В этом случае, его скорость на оставшемся пути составит \( v - 8 \) (км/ч).

Шаг 1: Найдем расстояния.

1. Расстояние за первые 2 часа: \[ d_1 = v \cdot 2 \]

2. Время в пути после первых 2 часов: Поскольку весь путь занял 5 часов, оставшееся время после первых 2 часов: \[ t_2 = 5 - 2 = 3 \text{ часа} \]

3. Расстояние за оставшиеся 3 часа: \[ d_2 = (v - 8) \cdot 3 \]

Шаг 2: Составим уравнение.

Согласно условию задачи, общее расстояние составляет 376 км. Таким образом, можем написать следующее уравнение: \[ d_1 + d_2 = 376 \] Подставим выражения для \( d_1 \) и \( d_2 \): \[ 2v + 3(v - 8) = 376 \]

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки в уравнении: \[ 2v + 3v - 24 = 376 \] Соберем все \( v \): \[ 5v - 24 = 376 \]

Шаг 4: Найдем \( v \).

Добавим 24 к обеим сторонам уравнения: \[ 5v = 376 + 24 \] \[ 5v = 400 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ v = \frac{400}{5} = 80 \]

Вывод.

Скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет 80 км/ч.

Таким образом, он двигался с этой скоростью в течение первых двух часов, а затем со скоростью \( 80 - 8 = 72 \) км/ч в течение оставшихся трех часов. Вы можете проверить, что суммарное расстояние соответствует заданным условиям, подставив эти значения обратно в уравнение.