Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно  376 км. Весь путь Алексея занял  5 часов. Первые  2 часа Алексей двигался с одной скоростью, а оставшийся путь ему пришлось двигаться со скоростью на  8 км/ч меньше. Найди скорость Алексея в первые  2 часа пути (в км/ч).

Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость Алексея в первые 2 часа как \( v \) (км/ч). В этом случае, его скорость на оставшемся пути составит \( v - 8 \) (км/ч). #### Шаг 1: Найдем расстояния. 1. **Расстояние за первые 2 часа:** \[ d_1 = v \cdot 2 \] 2. **Время в пути после первых 2 часов:** Поскольку весь путь занял 5 часов, оставшееся время после первых 2 часов: \[ t_2 = 5 - 2 = 3 \text{ часа} \] 3. **Расстояние за оставшиеся 3 часа:** \[ d_2 = (v - 8) \cdot 3 \] #### Шаг 2: Составим уравнение. Согласно условию задачи, общее расстояние составляет 376 км. Таким образом, можем написать следующее уравнение: \[ d_1 + d_2 = 376 \] Подставим выражения для \( d_1 \) и \( d_2 \): \[ 2v + 3(v - 8) = 376 \] #### Шаг 3: Упростим уравнение. Раскроем скобки в уравнении: \[ 2v + 3v - 24 = 376 \] Соберем все \( v \): \[ 5v - 24 = 376 \] #### Шаг 4: Найдем \( v \). Добавим 24 к обеим сторонам уравнения: \[ 5v = 376 + 24 \] \[ 5v = 400 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ v = \frac{400}{5} = 80 \] #### Вывод. Скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет **80 км/ч**. Таким образом, он двигался с этой скоростью в течение первых двух часов, а затем со скоростью \( 80 - 8 = 72 \) км/ч в течение оставшихся трех часов. Вы можете проверить, что суммарное расстояние соответствует заданным условиям, подставив эти значения обратно в уравнение.