Для решения задачи начнем с расчета объема первоначального деревянного бруска и объема одной дощечки, чтобы найти, сколько дощечек было отпилено.
- Рассчитаем объем исходного бруска:
Формула для расчета объема прямоугольного параллелепипеда (бруска) выглядит так:
[
V = a \times b \times h
]
где (a), (b) и (h) — это длины сторон бруска.
Для нашего бруска размеры составляют:
- Длина (a = 100 , \text{см})
- Ширина (b = 60 , \text{см})
- Высота (h = 50 , \text{см})
Теперь подставим значения в формулу:
[
V_{\text{брусок}} = 100 , \text{см} \times 60 , \text{см} \times 50 , \text{см} = 300000 , \text{см}^3
]
- Рассчитаем объем оставшегося бруска:
Нам известно, что после отпиливания осталось 12000 см³:
[
V_{\text{оставшийся}} = 12000 , \text{см}^3
]
- Рассчитаем объем отрезанных дощечек:
Чтобы найти объем древесины, который был отпилен, воспользуемся следующим уравнением:
[
V_{\text{отпиленные}} = V_{\text{брусок}} - V_{\text{оставшийся}}
]
Подставим известные значения:
[
V_{\text{отпиленные}} = 300000 , \text{см}^3 - 12000 , \text{см}^3 = 288000 , \text{см}^3
]
- Рассчитаем объем одной дощечки:
Теперь рассчитаем объем одной дощечки. Размеры дощечки:
- Длина (a = 50 , \text{см})
- Ширина (b = 30 , \text{см})
- Высота (h = 6 , \text{см})
Объем дощечки будет:
[
V_{\text{дощечка}} = 50 , \text{см} \times 30 , \text{см} \times 6 , \text{см} = 9000 , \text{см}^3
]
- Теперь найдем, сколько дощечек было отпилено:
Для этого разделим общий объем отпиленной древесины на объем одной дощечки:
[
N = \frac{V_{\text{отпиленные}}}{V_{\text{дощечка}}} = \frac{288000 , \text{см}^3}{9000 , \text{см}^3} = 32
]
Таким образом, отпилили 32 дощечки.
