игральную кость бросали до тех пор пока сумма всех выпавших очков не превысила число 2 какова вероятность того что для этого потребовалось два броска
Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала разберем, что нам дано и что нужно найти.
### Условия задачи
- Игральная кость бросается до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысит 2.
- Нас интересует вероятность того, что сумма превысила 2 именно после двух бросков.
### Шаги к решению:
1. **Возможные результаты бросков**:
При броске игральной кости можно получить значения от 1 до 6.
2. **Число способов превысить 2 очка за два броска**:
Мы ищем все возможные комбинации двух бросков, сумма которых больше 2.
3. **Сумма двух бросков**:
Чтобы не превышать 2 на первом броске, максимальное значение первого броска может быть 1 (так как 1 + 1 = 2). На первом броске:
- Если выпало 1, то на втором броске нам нужно, чтобы сумма была > 2.
4. **Рассмотрим все возможные броски**:
- Первый бросок = 1
- Второй бросок = 2,3,4,5,6: сумма будет больше 2, всего 5 способов.
- Первый бросок = 2, 3, 4, 5, 6: в этом случае сумма сразу больше 2, но нам нужно, чтобы сумма превышала 2 **после двух бросков**. Поэтому такие расклады не подходят.
5. **Итог**:
Из 36 возможных комбинаций двух бросков (6 на первом броске и 6 на втором) только 5 подходят (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6). Остальные комбинации с первым броском 2 и больше не удовлетворяют условию задачи.
6. **Вероятность**:
Вероятность того, что сумма превысила 2 после двух бросков:
\[
P(\text{сумма} > 2) = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36}
\]
### Заключение
Вероятность того, что сумма очков, выпавших на игральной кости, превысит 2 после двух бросков, составляет \( \frac{5}{36} \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!
