Найди значение выражения 6 m m − n ⋅ m 2 − m n 42 n m−n 6m ⋅ 42n m 2 −mn при m=−7 , n=1,4
Чтобы найти значение выражения при заданных значениях \( m = -7 \) и \( n = 1.4 \), сначала запишем само выражение более четко. Оно выглядит так:
\[ 6m \cdot \frac{42n}{m^2 - mn} \]
Теперь давайте подставим значения \( m \) и \( n \).
Найдем \( m^2 \): \[ m^2 = (-7)^2 = 49 \]
Найдем \( mn \): \[ mn = (-7) \cdot (1.4) = -9.8 \]
Подставим \( m^2 \) и \( mn \) в знаменатель \( m^2 - mn \): \[ m^2 - mn = 49 - (-9.8) = 49 + 9.8 = 58.8 \]
Теперь выражение принимает следующий вид:
\[ 6m \cdot \frac{42n}{m^2 - mn} = 6(-7) \cdot \frac{42(1.4)}{58.8} \]
Вычислим \( 42n \): \[ 42n = 42 \cdot 1.4 = 58.8 \]
Теперь заменим \( 42n \) в выражении: \[ 6(-7) \cdot \frac{58.8}{58.8} \]
\( \frac{58.8}{58.8} = 1 \), значит: \[ 6(-7) \cdot 1 = 6 \cdot (-7) = -42 \]
Таким образом, значение выражения равно:
\[ \boxed{-42} \]
