Сообщение, записанное буквами 128⁠-⁠символьного алфавита, содержит 30 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Чтобы определить информационный объем сообщения, мы можем использовать формулу для расчета объема информации: \[ I = N \cdot \log_2(M) \] где: - \( I \) — информационный объем (в битах), - \( N \) — количество символов в сообщении, - \( M \) — количество возможных символов (размер алфавита). В данной задаче у нас есть: - \( N = 30 \) (количество символов в сообщении), - \( M = 128 \) (количество символов в алфавите). 1. **Сначала найдем логарифм:** Используем логарифм по основанию 2 (так как нам нужно получить информацию в битах): \[ \log_2(128) \] Мы знаем, что: \[ 128 = 2^7 \] Таким образом: \[ \log_2(128) = 7 \] 2. **Теперь подставим значения в формулу:** \[ I = 30 \cdot \log_2(128) = 30 \cdot 7 = 210 \text{ бит} \] 3. **Переведем биты в байты:** Так как 1 байт = 8 бит, нам нужно разделить полученное количество бит на 8: \[ I_{байты} = \frac{210 \text{ бит}}{8} = 26.25 \text{ байт} \] Таким образом, информационный объем сообщения составляет 26.25 байт. ### Ответ: Информационный объем этого сообщения равен 26.25 байт.