(3а+1)²-(а+6)²

Давайте разберем вашу задачу: \((3а+1)²-(а+6)²\).

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов, которая выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

1. Определим \(a\) и \(b\):

   • В нашем случае \(a = (3a + 1)\) и \(b = (a + 6)\).

2. Применим формулу:

   • Используем формулу разности квадратов:

\[ (3a + 1 - (a + 6))((3a + 1) + (a + 6)) \]

3. Упростим выражение:
   • Сначала упростим \(a\) и \(b\) в каждом из множителей.
   • Разберем первый множитель:

\[ 3a + 1 - (a + 6) = 3a + 1 - a - 6 = (3a - a) + (1 - 6) = 2a - 5 \]

Теперь упрощаем второй множитель:

\[ (3a + 1) + (a + 6) = 3a + 1 + a + 6 = (3a + a) + (1 + 6) = 4a + 7 \]

4. Соберем всё вместе:
   • Теперь у нас есть два упрощенных множителя:

\[ (2a - 5)(4a + 7) \]

5. Запишем окончательный результат:
   • Таким образом, выражение \((3a + 1)² - (a + 6)²\) упрощается до:

\[ (2a - 5)(4a + 7) \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!