(3а+1)²-(а+6)²

Давайте разберем вашу задачу: \((3а+1)²-(а+6)²\). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов, которая выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] 1. **Определим \(a\) и \(b\)**: - В нашем случае \(a = (3a + 1)\) и \(b = (a + 6)\). 2. **Применим формулу**: - Используем формулу разности квадратов: \[ (3a + 1 - (a + 6))((3a + 1) + (a + 6)) \] 3. **Упростим выражение**: - Сначала упростим \(a\) и \(b\) в каждом из множителей. - Разберем первый множитель: \[ 3a + 1 - (a + 6) = 3a + 1 - a - 6 = (3a - a) + (1 - 6) = 2a - 5 \] Теперь упрощаем второй множитель: \[ (3a + 1) + (a + 6) = 3a + 1 + a + 6 = (3a + a) + (1 + 6) = 4a + 7 \] 4. **Соберем всё вместе**: - Теперь у нас есть два упрощенных множителя: \[ (2a - 5)(4a + 7) \] 5. **Запишем окончательный результат**: - Таким образом, выражение \((3a + 1)² - (a + 6)²\) упрощается до: \[ (2a - 5)(4a + 7) \] Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!