Событие C, которому благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие и событию A и событию B называется

Событие \( C \), которому благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие как событию \( A \), так и событию \( B \), называется **пересечением событий \( A \) и \( B \)** и обозначается как \( C = A \cap B \). ### Пояснение: 1. **Элементарные события**: Это базовые события в вероятностной модели. Например, если мы бросаем монету, то возможные элементарные события — это "орел" и "решка". 2. **События**: Событием называется любое объединение элементарных событий. Например, событие "выпадение орла" — это одно элементарное событие. 3. **Пересечение событий**: Пересечение двух событий \( A \) и \( B \) содержит те элементарные события, которые принадлежат обоим событиям одновременно. То есть, \( A \cap B \) включает все исходы, которые приносят успех как для события \( A \), так и для события \( B \). ### Пример: Предположим, у нас есть два события: - \( A \): выпадение четного числа при броске шестигранного кубика (четные числа: 2, 4, 6). - \( B \): выпавшее число больше 3 (числа: 4, 5, 6). Теперь определим их пересечение \( C = A \cap B \): - Четные числа: 2, 4, 6. - Числа больше 3: 4, 5, 6. Пересечение \( C \) будет содержать только четные числа, которые также больше 3. Таким образом, \( C \) составляет {4, 6}. Итак, событие \( C \) — это пересечение событий \( A \) и \( B \), которое обозначается как \( C = A \cap B \).