событие C , которому благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие и событию A и событию B называется
Событие \( C \), которому благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие как событию \( A \), так и событию \( B \), называется пересечением событий \( A \) и \( B \) и обозначается как \( C = A \cap B \).
Пояснение:
Элементарные события: Это базовые события в вероятностной модели. Например, если мы бросаем монету, то возможные элементарные события — это "орел" и "решка".
События: Событием называется любое объединение элементарных событий. Например, событие "выпадение орла" — это одно элементарное событие.
Пересечение событий: Пересечение двух событий \( A \) и \( B \) содержит те элементарные события, которые принадлежат обоим событиям одновременно. То есть, \( A \cap B \) включает все исходы, которые приносят успех как для события \( A \), так и для события \( B \).
Пример:
Предположим, у нас есть два события:
- \( A \): выпадение четного числа при броске шестигранного кубика (четные числа: 2, 4, 6).
- \( B \): выпавшее число больше 3 (числа: 4, 5, 6).
Теперь определим их пересечение \( C = A \cap B \):
- Четные числа: 2, 4, 6.
- Числа больше 3: 4, 5, 6.
Пересечение \( C \) будет содержать только четные числа, которые также больше 3. Таким образом, \( C \) составляет {4, 6}.
Итак, событие \( C \) — это пересечение событий \( A \) и \( B \), которое обозначается как \( C = A \cap B \).
